基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法

摄影电影;光学设备的制造及其处理,应用技术1.属于光学相控阵控制、自适应光学优化算法技术领域，具体涉及一种基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法。背景技术：2.光学相控阵是实现非机械光束偏转的理想方法，应用于许多领域，如光探测与测距、自由空间通信、目标跟踪和遥感等。但是，许多光学相控阵都面临着阵元间相互耦合的问题，如液晶相控阵的横向电场、硅基相控阵的热串扰等，这会导致近场波前的相位误差，从而导致远场偏转光束质量的恶化。这些由器件结构引起的耦合问题，仅靠改进制造工艺或材料是很难解决的。因此，常用的方法是通过某些基于迭代的自适应优化算法，例如遗传算法、粒子群算法、随机并行梯度下降算法等，对相差进行补偿。然而，这些算法的迭代收敛速率，会随着阵元数量的增加而大大降低。这是由于这些迭代算法对相控阵的每个阵元进行独立的优化，因此迭代变量的维数等于阵元数，而高维空间通过迭代法寻找到全局最优解是非常困难的，甚至可能落入局部最优解而造成无法完成收敛。因此，迭代收敛速度慢，成为了制约优化算法在实际系统中应用的主要障碍。3.为了提高优化算法的收敛速度，目前主要的方法有三种。第一种方法是阵元解耦合，即通过数值计算的方法，对阵元之间的耦合关系进行建模，从而剥离出单个阵元对评价函数的影响。但在实际系统中，对阵元之间的耦合关系进行精确建模是十分困难的，因此这一方法大多停留在理论层面，实际工程中少有应用。第二种方法是相差建模，即依据相差理论对系统的相差进行建模，建立起相差和评价函数之间的关系，然后对相差产生的原因进行有针对性的优化。这一方法能系统的优化速度，但所建立的模型只能应用于特定场景，不同场景需要不同的模型，而且某些场景下难以对相差进行准确的建模。第三种方法是机器学习建模，通过大量的样本训练构建起相控阵器件的误差模型，然后对器件进行优化。但这一方法需要大量的样本用于预先训练模型，而且模型在不同的器件之间并不通用。4.总的来说，目前仍然缺少一种实用的算法，能够针对光学相控阵阵元间耦合问题带来的相位误差，进行自适应迭代优化、实现相位补偿，在保证收敛速度快、支持在线运行的同时兼顾通用性。技术实现要素：5.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种可以极大地降低优化过程的迭代维数，避免落入局部最优解，提高收敛速度，提高系统运行的鲁棒性的基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法。6.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法，包括降维和迭代两个过程，所述降维过程包括以下步骤：7.s1、根据偏转的目标角度，通过相控阵公式及电压-相位关系，计算相控阵每个阵元对应的驱动电压，将所有阵元的驱动电压记为一个n维列向量其中n为相控阵的阵元总数；8.s2、在目标角度的一个邻域内，设置k-1个采样点，并计算每个采样点对应的电压向量将它们与按列拼接，得到邻域采样矩阵记为x，其中k为电压向量总数；9.s3、计算邻域采样矩阵x的协方差矩阵c＝xxt；10.s4、计算协方差矩阵c的特征值和特征值对应的特征向量，将特征向量按行拼接得到矩阵u；11.s5、将协方差矩阵c的特征值从大到小排序，同时对u矩阵中的特征向量也对应进行排序，得到空间变换矩阵p；12.s6、使用p矩阵左乘电压向量对其进行空间变换，得到新的向量13.所述迭代过程包括以下步骤：14.s7、对的前k个维度施加随机微扰对更新后的使用空间变化矩阵p的逆矩阵进行反变换，得到更新后的电压向量并将加载到相控阵的阵元上；15.s8、采集评价函数的值j，依据评价函数的改变量δj对的前k个值进行更新，更新公式为：其中表示第n次迭代的数据，γ为迭代步长。16.进一步地，所述步骤s1具体实现方法为：相控阵公式是指相控阵相邻阵元之间的移相量δφ与目标角度θ之间的关系式，即δφ＝2π/λ·dsinθ，其中λ为入射激光的波长，d为相控阵阵元中心间距；所述电压-相位关系是指相控阵移相量δφ与驱动电压之间的关系曲线，由实验测得，用于将移相量δφ映射为电压值，进而得到每个阵元所需的驱动电压。17.进一步地，所述步骤s2中的目标角度的一个邻域是指以目标角度θ为中心，位于[θ-δθ，θ+δθ]的角度范围，其中δθ满足：|sin(θ+δθ)-sin(θ)|＜λ/(nd)，其中λ为入射激光的波长，d为相控阵阵元中心间距。[0018]本发明的有益效果是：本发明通过主成分分析提取出光学相控阵的结构信息，同时用少量的维度对其进行近似，通过在低维空间中对光学相控阵阵元驱动电压进行自适应优化，实现对阵元互耦带来的相差的补偿；在此基础上，通过在目标角度的邻域内的多次采样，获得不同维度上的耦合信息，提高线性近似的精度。可以极大地降低优化过程的迭代维数，避免落入局部最优解，提高收敛速度，提高系统运行的鲁棒性；与此同时，该算法不依赖于任何特定的器件结构或是应用场景，可应用于任何具有阵元间耦合问题的相控阵系统，具有极强的普适性。附图说明[0019]图1为本发明的基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法的流程图。具体实施方式[0020]下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。[0021]如图1所示，本发明的一种基于邻域采样主成分分析的光学相控阵阵元互耦补偿方法，包括降维和迭代两个过程，其中降维过程利用主成分分析法，提取光学相控阵的结构信息，并通过特征值、特征向量排序产生空间变换矩阵，在新空间中用少数几个维度对其进行近似，从而对高维数据进行降维；在此基础上，通过在目标角度的邻域内的多次采样，获得不同维度上的耦合信息，提高线性近似的精度；迭代过程采用随机并行梯度下降算法，对降维后的数据进行迭代优化，从而对光学相控阵阵元互耦带来的相位误差进行补偿。[0022]所述降维过程对每个目标角度的优化只需运行一次，包括以下步骤：[0023]s1、根据偏转的目标角度，通过相控阵公式及电压-相位关系，计算相控阵每个阵元对应的驱动电压，将所有阵元的驱动电压记为一个n维列向量[0024][0025]其中n为相控阵的阵元总数；[0026]具体实现方法为：相控阵公式是指相控阵相邻阵元之间的移相量δφ与目标角度θ之间的关系式，即δφ＝2π/λ·dsinθ，其中λ为入射激光的波长，d为相控阵阵元中心间距；所述电压-相位关系是指相控阵移相量δφ与驱动电压之间的关系曲线，由实验测得，用于将移相量δφ映射为电压值，进而得到每个阵元所需的驱动电压。[0027]s2、在目标角度的一个邻域内，设置k-1个采样点，并计算每个采样点对应的电压向量将它们与按列拼接，得到邻域采样矩阵记为x，其中k为电压向量总数；目标角度的一个邻域是指以目标角度θ为中心，位于[θ-δθ，θ+δθ]的角度范围，其中δθ满足：|sin(θ+δθ)-sin(θ)|＜λ/(nd)，其中λ为入射激光的波长，d为相控阵阵元中心间距。[0028]s3、计算邻域采样矩阵x的协方差矩阵c＝xxt，上标t表示转置，得到的协方差矩阵c是一个n维实对称矩阵，其对角元素为x各维度的方差，非对角元素为协方差；[0029]s4、计算协方差矩阵c的特征值{λ1，λ2...λn}和特征值对应的特征向量ξ1，ξ2...ξn，将特征向量按行拼接得到矩阵u；由实对称矩阵的性质可知，c满足：[0030]d＝ucut[0031]其中u是由c的特征向量作为行向量拼接而成的矩阵；d是对角矩阵，对角元素依次为c的每一个特征值，即：[0032][0033][0034]s5、将协方差矩阵c的特征值{λ1，λ2...λn}从大到小排序，同时对u矩阵中的特征向量也对应进行排序，得到空间变换矩阵p，使得值越大的特征值对应的特征向量，排在p矩阵中越靠前的行；[0035]s6、使用p矩阵左乘电压向量对其进行空间变换，得到新的向量[0036]所述s1～s6的降维过程原理是：特征向量构成了一组新的正交基底，s6中使用矩阵p左乘原始电压向量相当于定义了这样一种空间变换，即将的每个元素映射到这组新的基底上，新基底中每个维度上的值对应为的每个元素。根据协方差矩阵c的定义，特征向量对应的特征值越大，代表该维度上数据的方差越大，其在空间变换后涵盖的信息量也越大。因此，通过对特征值进行排序，将信息量较大的特征向量对应的维度排到靠前的位置，实现对相控阵结构信息的线性近似，亦即保留了主要的信息；在迭代过程中只对这些维度进行优化，相较于直接对原始电压向量的n维空间进行优化，即为实现了降维；其余维度由于对应较小的特征值，因此涵盖的信息量较小，是相对次要的信息，予以忽略有助于提高优化的效率。[0037]本发明在s2中引入邻域采样是由于对于同一个光学相控阵，不同的角度对应了不同的电压向量，阵元间相互耦合的程度也不同。因此，每一个额外的电压向量都为主成分分析引入了新的维度信息。[0038]所述协方差矩阵c是一个n维实对称方阵，其秩等于邻域采样点数k，又等于非零的特征值个数；由于空间变换矩阵是通过特征向量构成的，因此采样点数k越大，能够得到的非零特征值对应的特征向量越多，对相控阵结构信息的近似越精确，但计算速度也会越慢。在实际应用中，应合理选择采样点数，在精度与速度两者间寻求平衡。[0039]所述迭代过程需要重复运行，直至达到预设的收敛条件，即为完成优化，包括以下步骤：[0040]s7、对的前k个维度施加随机微扰对更新后的使用空间变化矩阵p的逆矩阵进行反变换，得到更新后的电压向量并将加载到相控阵的阵元上；[0041]s8、采集评价函数的值j，依据评价函数的改变量δj对的前k个值进行更新，更新公式为：其中表示第n次迭代的数据，γ为迭代步长。评价函数，是指对当前远场光强分布状况的一个评价函数，常用的评价函数包括偏转效率、边模抑制比和主瓣半高全宽等，可根据实际需求进行选用。[0042]直至达到预设的收敛条件，如期望的收敛值或者达到设定的迭代次数，或者是微扰引起的评价函数改变量达到设定值等，停止迭代。[0043]本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。









图片声明：本站部分配图来自人工智能系统AI生成,觅知网授权图片,PxHere摄影无版权图库。本站只作为美观性配图使用,无任何非法侵犯第三方意图,一切解释权归图片著作权方,本站不承担任何责任。如有恶意碰瓷者,必当奉陪到底严惩不贷!




内容声明：本文中引用的各种信息及资料（包括但不限于文字、数据、图表及超链接等）均来源于该信息及资料的相关主体（包括但不限于公司、媒体、协会等机构）的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理！本站为非盈利性质站点,发布内容不收取任何费用也不接任何广告!




免责声明：我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本文部分文字与图片资源来自于网络，部分文章是来自自研大数据AI进行生成,内容摘自(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供学习参考,不准确地方联系删除处理!的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!