一种基于互质阵列的相干信号DOA估计方法

测量装置的制造及其应用技术一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法技术领域1.本发明涉及相干信号doa估计领域，尤其涉及一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法。背景技术：2.利用互质阵列进行远场信号进行角度估计一直收到极大的关注，原因是相比于传统的均匀线性阵列，互质阵列的阵元间距大于半波长，因此其受阵元间的互耦影响更小；另外，在相同的阵元数时，由于拥有更大的阵元间距，互质阵列的孔径更大。但是，目前基于互质阵列进行信源到达角度估计的研究大都基于不相干的入射信号，然而在实际中，相干信号普遍存在，这极大的限制了互质阵列在实际中的应用。因此，如何利用互质阵列进行相干信号的入射角度估计的问题，亟需解决。技术实现要素：3.本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法。4.本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：5.一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法，包括以下步骤：6.步骤1)，对互质阵列求互质阵列的协方差矩阵rxx；7.步骤2)，对协方差矩阵进行特征分解；8.步骤3)，特征分解后，找到最大特征值对应的特征向量e1；9.步骤4)，将e1按互质阵子阵的阵元数分解为两部分，分别为g1和g2；10.步骤5)，将g1和g2中的元素进行重排，得到两个hankel矩阵，记为h1和h2；11.步骤6)，对h1、h2分别进行奇异值分解，得到h1、h2的噪声子空间；12.步骤7)，基于h1、h2的噪声子空间，应用music方法画出h1、h2的空间谱，找到h1、h2的空间谱中相同的谱峰，记录该谱峰在h1、h2的空间谱对应的doa值并进行平均，得到最终的doa估计值。13.作为本发明一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法进一步的优化方案，所述步骤1)中，互质阵列14.其中，m、n为互质的两个整数，d为阵元单位间距，设置为入射信号波长的一半，和为互质阵的两个子阵；15.互质阵列输出矢量16.其中，为方向矩阵，a(θk)＝[a1(θk)t,a2(θk)t]t为导向矢量，n(t)＝[n1(t)t,n2(t)t]t为噪声矢量；a1、a2分别为对应于子阵子阵的导向矩阵，a1＝[a1(θ1),a1(θ2),...,a1(θk)](k∈[1,2,...,k])，为a1的导向矢量；a2＝[a2(θ1),a2(θ2),...,a2(θk)](k∈[1,2,...,k])，为a2的导向矢量；s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sk(t)]t为信号矢量，n(t)、n1(t)、n2(t)为零均值高斯白噪声矢量，c为互耦矩阵；矩阵；为互耦系数，|c1|＝0.4，c0＝1＞|c1|＞|c2|＞...＞|c4|＞0；[0017]互质阵列的协方差矩阵为[0018]其中，r11、r22分别为子阵子阵的自相关协方差矩阵，r12、r21分别为子阵相关子阵子阵相关子阵的互相关协方差矩阵。[0019]作为本发明一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法进一步的优化方案，所述步骤2)中按照以下公式对协方差矩阵进行分解：[0020][0021]其中，us、un分别为信号子空间、噪声子空间，ds、dn分别为信号子空间、噪声子空间对应的特征值矩阵。[0022]作为本发明一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法进一步的优化方案，步骤3)中所述最大特征值对应的特征矢量其中，α(k)为线性组合因子。[0023]作为本发明一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法进一步的优化方案，所述步骤4)中，g1＝e1(1:m)，g2＝e1(m+1:m+n)。[0024]作为本发明一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法进一步的优化方案，所述步骤5)中：[0025][0026][0027]其中为向上取整。[0028]本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：[0029]本发明能够利用互质阵列进行相干信号的角度估计，弥补了互质阵列在相干信号角度估计方面的不足，能够有效准确得获得相干信号的入射角度。本发明的方法能够巧妙的规避互质阵列子阵角度估计模糊的问题，通过重新排布最大特征矢量中的元素，得到两个秩恢复的hankel矩阵，然后利用互质特性，搜索得到重叠的谱峰出现的位置，从而得到相干信号的角度估计值。相比于传统的均匀线阵进行相干信号估计，本发明方法具有更高的相干信号角度估计精度，能够更可靠得进行目标定位。相比于互质阵列非相干角度估计，本发明方法能够在多径(相干)场景下有效估计目标角度，具有更强的应用价值。附图说明[0030]图1为本发明的流程示意图；[0031]图2为本发明的music谱图；[0032]图3为本发明在不同信噪比情况下的角度估计性能示意图；[0033]图4为本发明随快拍变化时的角度估计性能示意图。具体实施方式[0034]下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：[0035]本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。[0036]如图1所示，本发明公开了一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法，具体如下：[0037]步骤1)，对互质阵列求互质阵列的协方差矩阵rxx；[0038]互质阵列[0039]其中，m、n为互质的两个整数，d为阵元单位间距，设置为入射信号波长的一半，和为互质阵的两个子阵；[0040]互质阵列输出矢量[0041]其中，为方向矩阵，a(θk)＝[a1(θk)t,a2(θk)t]t为导向矢量，n(t)＝[n1(t)t,n2(t)t]t为噪声矢量；a1、a2为对应于子阵子阵的导向矩阵，a1＝[a1(θ1),a1(θ2),...,a1(θk)](k∈[1,2,...,k])，为a1的导向矢量；a2＝[a2(θ1),a2(θ2),...,a2(θk)](k∈[1,2,...,k])，为a2的导向矢量；s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sk(t)]t为信号矢量，n(t)、n1(t)、n2(t)为零均值高斯白噪声矢量，c为互耦矩阵；cl＝c1e-j(l-1)π/8/l(l∈[2,4])为互耦系数，|c1|＝0.4，c0＝1＞|c1|＞|c2|＞...＞|c4|＞0；[0042]互质阵列的协方差矩阵为[0043]其中，r11、r22分别为子阵子阵的自相关协方差矩阵，r12、r21分别为子阵相关子阵子阵相关子阵的互相关协方差矩阵。[0044]步骤2)，对协方差矩阵进行特征分解；[0045][0046]其中，us、un分别为信号子空间、噪声子空间，ds、dn分别为信号子空间、噪声子空间对应的特征值矩阵。[0047]步骤3)，特征分解后，找到最大特征值对应的特征向量其中，α(k)为线性组合因子。[0048]步骤4)，将e1按互质阵子阵的阵元数分解为两部分，分别为g1和g2，其中，g1＝e1(1:m)，g2＝e1(m+1:m+n)。[0049]步骤5)，将g1和g2中的元素进行重排，得到两个hankel矩阵，记为h1和h2：[0050][0051][0052]其中为向上取整。[0053]步骤6)，对h1、h2分别进行奇异值分解，得到h1、h2的噪声子空间。[0054]步骤7)，基于h1、h2的噪声子空间，应用music方法画出h1、h2的空间谱，找到h1、h2的空间谱中相同的谱峰，记录该谱峰在h1、h2的空间谱对应的doa值并进行平均，得到最终的doa估计值。[0055]为了验证本实施例方法的正确性和先进性，因此，对该方法进行了仿真实验，假设互质阵列初始阵元位置为选取的互质整数为m＝5,n＝8，0.5为阵元单位间距，有k＝2个相干信号从角度10°和40°入射到阵列，如图2所示，可以看出，两个谱在10°和40°处有重合，重合位置对应相干信号的入射角度。如图3所示，相比于均匀线阵和空间平滑的方法，当信噪比大于0db时，本方法能极大提高doa估计精度，同时信噪比越大，估计精度越高。如图4所示，当快拍数大于200，本方法都能够有效提升doa估计精度。同时快拍数越大，估计精度越高。[0056]综上所述，本发明提出一种基于互质阵列的相干信号doa估计方法，本发明的方法能够巧妙的规避互质阵列子阵角度估计模糊的问题，通过重新排布最大特征矢量中的元素，得到两个秩恢复的hankel矩阵，然后利用互质特性，搜索得到重叠的谱峰出现的位置，从而得到相干信号的角度估计值。相比于传统的均匀线阵进行相干信号估计，本发明方法具有更高的相干信号角度估计精度，能够更可靠得进行目标定位。相比于互质阵列非相干角度估计，本发明方法能够在多径(相干)场景下有效估计目标角度，具有更强的应用价值。[0057]本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。[0058]以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。









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