一种基于路径优化的高性能梯度材料增材制造设计方法

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术1.本发明涉及梯度材料增材制造技术领域，具体涉及一种通过路径规划、工艺参数的优化两种措施共同提高成分梯度合金材料的性能的设计方法。背景技术：2.相较于传统的制造方式，增材制造(additive manufacturing)可以实现特定位置的成分进行控制，而功能梯度材料(functionally graded materials)是一种成分和结构连续梯度变化的复合材料。虽然基于增材制造方式制造功能梯度材料(am-fgm)是一个非常具有潜力的发展方向，但传统的成分梯度材料的增材制造是通过设定成分梯度合金的变化层数，层与层之间的材料成分变化是线性的，而有的成分梯度层更加容易形成有害相。另一方面，由于每一层的材料成分是不同的，整个成分梯度材料的零件采用统一的增材制造工艺参数是不合适的。这两个主要因素极大地降低了零件的力学性能。3.对于功能梯度材料的制造过程中产生的有害相，通过以前的理论和实验，已经证明了等温相图计算(calphad)的设计方法是避免有害相的有效措施之一。例如：ti-6al-4v到invar36之间存在脆性金属化合物(feti、fe2ti、ni3ti和niti2)，并且导致开裂的脆性金属化合物可以通过等温相图计算(calphad)的设计方法计算出来。4.虽然，可以通过等温相图计算(calphad)预测出制造过程中可能产生的有害相，但是，在增材制造中的温度具有快速凝固的特点，其温度的波动较大。另外，功能梯度材料的元素成分设计比较多，而等温相图计算(calphad)一般多适用于低维等温的情况，由于其等温的特点，这就导致了现有的计算设计方法无法预测出多维元素在增材制造过程中和后处理过程中中间温度下的有害相。在设计完合金的成分后，在增材制造过程中还得需要根据合金的成分进行对应的工艺参数的优化选择，据此才能制造出性能更加优异的成分梯度合金。5.综上所述，根据相图计算(calphad)的等温低维的预测特点，低维等温的有害脆性相的预测无法适用于采用增材制造的方式制造功能梯度材料，同时单一的工艺参数或者未优化的工艺参数无法实现成分梯度的高性能的制造。技术实现要素：6.针对功能梯度材料在增材制造过程中出现的有害相和不合适的工艺参数，本发明目标是提供一个解决上述两个关键核心问题的通用化设计方法。本设计方法提供了一种结合路径规划和工艺参数优化的设计方法，实现了有害相的避免和工艺参数的优化。所述的设计方法包括：7.步骤一：基于相图计算得到的梯度材料增材制造过程中的热力学数据，通过csa算法建立障碍模型，将该障碍三维实体化；8.步骤二：基于第一步得障碍模型，通过运动规划算法得到可避开障碍的最优的梯度路径；9.步骤三：基于步骤二的梯度路径选择每一层材料的成分变化情况；10.步骤四：获取已知的工艺参数数据集，采用多元高斯混合模型实现工艺参数的优化。11.进一步的，还包括步骤五，利用设计后的梯度成分路径与经过优化后的工艺参数进行梯度合金性能预测，若预测性能没有得到提升时，重新设计梯度路径及对对应的工艺参数。12.进一步的，所述csa算法中的采样算法包括不均衡样本集的重采样的算法。13.进一步的，所述步骤一中通过csa算法建立障碍模型的步骤中所需定义的广义逆相位稳定(gipsp)问题具体为：首先按照需求，通过相图计算计算合金体系中的相，判断出有利相和有害相；14.将多维相组成空间中的特定区域映射到热力学条件空间的值范围，确定障碍即有害相在热力学空间中的位置。15.进一步的，所述步骤一的障碍模型的障碍三维实体化具体包括：基于支持向量域描述(svdd)预测障碍数据集的边界；16.然后通过结合遗传算法，实现障碍数据集的边界的迭代扩展。17.进一步的，所述路径规划算法的具体算法包括：首先，确定路径的起点和终点；18.然后，确定成本函数；19.最后，在约束条件的限制下，根据成本函数，寻找出最优的路径。20.进一步的，所述步骤二中，利用spark prm算法寻找出最优的路径。21.进一步的，所述步骤三中的工艺参数数据集的获得具体包括：22.首先，根据选定好的每层材料的成分初选n组工艺参数分别实施激光选熔打印制造，工艺参数主要包括功率p、扫描速度v和舱口距离h；23.然后，采用阿基米德法测量打印后零件的密度ρ、采用变焦光学显微镜测量表面粗糙度sa和波纹度swa,利用实验得到成分-工艺参数和性能之间的关系。24.进一步的，所述步骤四中的最佳优化工艺参数集，具体为：25.首先需要建立多个高斯过程；26.然后将测量的材料的性能表示为工艺参数的函数；27.利用多元高斯模型，输出最佳工艺参数输出集。28.进一步的，所述激光选熔打印制造中激光扫描的扫描策略为棋盘式扫描或岛式扫描。29.进一步的，所述激光选熔打印制造中采用的粉末为由原子气雾化法制得，粉末颗粒直径分布符合正态分布的特点，且在使用前经过真空干燥处理。30.本发明的有益效果在于：31.本发明所才用的csa算法，利用从热力学平衡计算得出的最少数量的样本来创建有害相的表示，与直接使用热力学模型相比，评估成本要低得多。32.本发买那个利用采用多元高斯混合模型，输出结果是一个工艺参数集合，有助于求解出成分梯度材料在不同层对应的增材制造工艺参数。33.根据本发明的一些实施例，路径规划采用spark prm算法，可以实现多次规划，相较于单次规划，结果的可信度更高。另外，spark prm算法适用于高维空间和复杂约束中的路径规划情况，对于成分梯度中高维空间的路径规划问题中具有很好的适用性。spark prm，这是一种prm和rrt的新组合，对于具有狭窄通道的空间，具有很好的路径规划的能力。最后，spark prm算法能够适用于全局或局部路径规划。附图说明34.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中的一些实施例。35.图1为本发明实施例中给出的示例性的广义逆相位稳定问题(gipsp)的示意图。36.图2为本发明实施例中给出的示例性的支持向量域描述(svdd)方法的示意图。37.图3为本发明实施例中给出的示例性的利用遗传算法(ga)迭代优化边界的示意图。38.图4为本发明实施例中给出的示例性的成分梯度合金中起始点或者终点中的一个位于障碍成分空间中障碍时的路径规划示意图。39.图5为本发明实施例中给出的示例性的成分梯度合金中起始点和者终点皆位于自由成分空间中时的路径规划示意图。40.图6为本发明实施例中给出的示例性的常规prm算法和改进后的spark prm算法的示意图。41.图7为本发明实施例中步骤一与二的流程图。42.图8为本发明实施例中的步骤三的总体流程图。43.图9为本发明实施例中的多元高斯混合原理图。44.图10为本发明实施例中的采用多元高斯混合模型计算的实例示意图，其中(a)图表示初始数据，(b)图是经过迭代后的数据。45.图11为本发明的一些实施例中的路径优化方法的总体流程图。具体实施方式46.下文将结合具体实施例对本发明的技术方案做更进一步的详细说明。应当理解，下列实施例仅为示例性地说明和解释本发明，而不应被解释为对本发明保护范围的限制。凡基于本发明上述内容所实现的技术均涵盖在本发明旨在保护的范围内。47.除非另有说明，以下实施例中的数据来源于相图计算软件和实验，实验中使用的原料和试剂均为市售商品，或者可以通过已知方式制备。48.本实施例中的基于路径优化的高性能梯度材料增材制造设计方法包括如下的步骤：49.步骤一：相图计算(calphad)计算相关的热力学数据，通过csa(constraint satisfaction algorithm)算法创建一个支持向量数据描述，csa算法通过沿垂直于svdd边界的方向在边界定义最小的区域内对热力学空间进行采样，然后svdd可以实现对有害相的分类，并创建对应的障碍模型。50.步骤一中的csa算法包含三个方面的内容，分别为定义广义逆相位稳定问题(gipsp)并将该问题建模为连续约束满足问题(ccsp)、建立支持向量域描述(svdd)获得障碍边界和利用遗传算法(ga)优化边界。51.其中，定义广义逆相位稳定问题并将该问题建模为连续约束满足问题(ccsp)的部分，可参考图1，图1作为广义逆相位稳定问题的一个实例，该问题可以定义为一个三元的函数关系p＝(x,d,c),图中的x＝(x1,x2)是一个二维的热力学空间，其可以扩展到更高维的热力学空间中，上标lb代表着对应变量的下限，上标ub代表着对应变量的上限。f(x)函数将热力学条件映射到目标相组成，图中，c＝0.4《f(x)《0.6，c代表着相应相组成空间的约束。52.建立支持向量域描述(svdd)的部分可参考图2，图2作为支持向量域描述(svdd)的一个流程图。图2a)表示热力学的输入,通过采用高斯核函数φ(z)，二维的热力学数据如图2b)中所示的那样，被非线性地重新映射到对应的特征空间中,b是特征空间超球面的质心,z:测试点,r对应的超球面球的半径。然后特征空间经过转换就可以得到二维热力学空间中的有害相的边界(图2c))。同样的原理可以应用于更加高维的数据及特征空间中。53.遗传算法(ga)的作用可以参考图3，遗传算法在该流程中只起到扩展svdd的边界的作用，图3为前步骤一和二结合遗传算法迭代起到扩展边界作用的流程图，图中分别展示了迭代1次(iter1)、迭代41次(iter41)以及迭代84次(iter84)后的边界。54.本例中给出的csa算法属于现有技术，更为具体的细节可参见公开文献“a constraint satisfaction algorithm for the generalized inverse phase stability problem’”edgar galvan richard j.malak sean gibbons raymundo arroyave。55.步骤二：基于步骤一中的障碍模型，在模型中寻找成分梯度材料的初始点和最终点，并在程序开始定义。模型中的有害相的热力学空间范围作为障碍物，非有害相的热力学空间最为自由点，然后，定义梯度路径规划中的成本函数，以最小化成本函数最为目标，外加前面的热力学空间、障碍物、起始点和终点等约束条件，通过采用运动规划——spark prm算法即可得到最短的梯度路径。56.其中，具体的定义如下：57.变量：z代表对应的元素，zobs代表第一步骤中的障碍，zfree代表第一步骤中的自由成分空间。tr表示室温，tm表示增材制造过程中的温度，pu表示相u的分数，σ(0)＝zinit，σ(1)＝zgoal，c(σ)为成本函数，λu表示预测的有害相的相分数的达到用户自定义的最小值，zbou表示障碍模型的边界点。58.步骤二中的障碍情况可以分为两种程序定义方式，一种如图4所示，成分梯度合金中起始点或者终点只要两者中的一个在障碍成分空间中，路径规划的算法可表示为：59.find σbest＝argminσc(σ)[0060][0061][0062]t∈[tr，tm][0063]σ(0)＝zinit[0064]σ(1)＝zbou[0065]在该情况中，zinit是成分梯度合金中的起始点或终点。[0066]另一种如图5所述，成分梯度合金中的起始点和终点两者都不在障碍成分空间中，也就是二者都位于自有成分空间中的，路径规划的算法可表示为：[0067]find σbest＝argminσc(σ)[0068][0069][0070]t∈[tr，tm][0071]σ(0)＝zinit[0072]σ(1)＝zgoal[0073]在该情况中，zinit或zgoal是成分梯度合金中的起始点或终点，或着，zinit或zgoal是上一段路径规划中的障碍模型的边界点。[0074]本实施例中通过上述定义，采用spark prm算法得到相应的路径规划图，该算法是一种prm算法和rrt算法的新组合，对于具有狭窄通道的空间，具有很好的路径规划的能力，能够适用于全局或局部路径规划，更适合本实施例中的应用场景。常规prm算法寻路过程示意图如图6(a)所示，spark prm的寻路过程示意图如图6(b)所示，prm算法和spark prm算法的具体执行步骤为本领域技术人员所熟知，在此不做赘述。[0075]综合步骤一与步骤二，其流程图如图7所示。[0076]步骤三：通过上述两步确定了成分梯度材料中的路径变化情况，这样我们可以选择每一层材料的成分变化情况，而后制定最佳工艺参数。步骤三的总体流程图如图8所示，为了得到每层的最佳工艺参数的数据集，首先，根据选定好的每层材料的成分初选n组工艺参数，实施激光选熔制造，工艺参数主要包括功率p、扫描速度v和舱口距离h。[0077]然后，采用阿基米德法测量打印后零件的密度ρ、采用变焦光学显微镜测量表面粗糙度sa和波纹度swa，从上述的实验可以得到成分-工艺参数和性能之间的大致关系。为了深入了解成分-工艺参数-性能之间的关系，并实现不同材料成分层下的工艺参数的优化。因此，首先需要建立多个高斯过程，然后将测量的材料的性能作为工艺参数的函数表示。k表示平滑内核，它允许不同的平滑内核共享同一个潜在函数的信息，因此，目标性能将有能力从不同的协方差参数来训练样本数据，结果可以输出一个本质上既有共享特性，但有独立的最佳工艺参数输出集，这样，就可以通过调整工艺参数得到高性能的零件。[0078]其中多元高斯模型图如图9所示，其中的变量：f(s)表示代表平均值为零的高斯过程，y(s)代表对应成分的属性，x＝ε(s)表示测量的噪声具有零均值和方差，图中有5个平滑内核，分别用变量k表示，它允许不同的平滑内核共享同一个潜在函数的信息，x表示初始材料和目标材料。因此，目标梯度层材料x(init-goal)可以通过不同的协方差参数来获得。[0079]该多元高斯模型的关键在于以下公式：[0080][0081]采用卷积的方法构造f(s)，这种结构可以实现高度灵活的协方差结构，可以处理观察到的过程参数中的异质性。更具体地说，我们建议共享多个独立的高斯白噪声过程{xm(s)：m∈i}，目标梯度材料fmaterial(1)-material(2)之间-培训数据库中的铜和材料{fi(s)：i＝material(1)，material(2)}。由于潜在函数来自高斯过程，如果我们在所有材料输出中共享这些潜在函数，那么所有输出都可以表示为联合分布的高斯过程。更具体地说，所有输出{yi(s)：i∈i}结构如下：[0082][0083]yi(s)＝fi(s)+εi(s)＝ki，i(s)*xi(s)+εi(s)，i＝material(1)，material(2)[0084]其中*定义内核卷积，ki，i(s)是将潜在函数xi连接到输出yi。ki，material(1)-material(2)是高斯核并xi到yi的潜在函数相关联。其中高斯核函数如下式：[0085][0086]协方差函数可导出如下：[0087][0088]d＝si-sj是两个位置si和sj之间的空间分离向量，之间的空间分离向量，αmi、αmj，和umi、umj是内核参数。[0089]给定并且由于任意两个输出i和j的所有数据点之间的协方差可以写为：[0090][0091]其中，∑是对角线矩阵，元素表示测量噪声。令p＝∑i∈ipi是是所有输出的观察总数，通过卷积过程建立的结果协方差矩阵写为：[0092][0093]我们的联合模型现在可以通过表示为θ的协方差函数中的核参数和测量噪声项σε进行参数化。我们用表示所有输出的观测值，然后，联合多元高斯过程的对数似然由下式得出：[0094][0095]参数的估计可以通过最大化上述公式中的对数似然函数来获得。给定的和观测值y和估计值在新输入点s*的联合高斯分布表示为：[0096][0097]其中，[0098][0099][0100]对参数初始数据进行绘制如图10(a)所示，和经过多元高斯模型迭代后的结果如图10(b)所示。[0101]本发明的一些实施例中，梯度合金的成分设计与工艺参数的优化组成一个整体的反馈系统，总体流程如图11所示，利用设计后的梯度成分路径与经过优化后的工艺参数进行梯度合金性能预测，若预测性能没有得到提升时，重新设计梯度路径及对对应的工艺参数。[0102]以上，对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。









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