一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法 专利技术说明

测量装置的制造及其应用技术1.本发明属于导航技术领域，具体涉及一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法。背景技术：2.捷联惯性导航系统可以用于获取车辆的位置、速度和姿态信息。初始对准是捷联惯导系统工作的基础，能够为接下来的导航计算确定初始姿态。初始对准的快速性决定了导航系统的响应能力，其精度直接影响后续导航精度。3.在捷联惯导系统的初始对准问题中，误差模型的建立与滤波算法的选择尤为关键。经典的线性微分方程误差模型是在小失准角条件下得到的，随着初始对准问题的研究逐渐深入，小失准角误差模型和线性卡尔曼滤波在实际应用中显现出较大的局限性。例如，当车辆进入通信中断区域惯导成为唯一可用的导航系统时，或者，当系统受到较大干扰时，亦或，惯导系统的惯性元件精度不高时，导航系统会出现明显的大失准角(对于车辆而言大失准角一般出现在天向)。由于大失准角导致模型呈现出非线性特征，应该使用ekf(extended kalman filter，扩展卡尔曼滤波)等非线性滤波算法。4.在处理模型的非线性时，一种方法是，力图建立更加完善的数学模型，使得姿态角对准过程更加逼近于真实过程，从而提升估计精度。这势必会增加模型的复杂程度，降低对准速度，同时，精度的改善相对有限。另一种方法是，选择比ekf更加复杂的非线性滤波算法，从算法层面来实现估计效果的提升。近年来的多数研究都是采用这种技术路线。但是，由于单片机计算能力的限制，复杂算法难以在工程实际中实现应用。5.对准模型的非线性主要体现为车辆运行的实际工作环境因素对姿态角估计的影响以及姿态角与某些内部状态之间的关系是非线性的，通过近年来的不断研究，发现误差角微分方程中，与失准角相关的矩阵在大失准角情况下对于系统会产生重要的影响，在模型简化时不应该忽略，即应该考虑到非线性因素的影响，分析对准模型中存在的非线性因素，研究非线性因素对于算法的具体影响过程，从而找到提升算法性能的方法。这一方法相对更加基础，在导航领域很少有从这一角度考虑初始对准中的非线性问题。6.因此，从模型非线性因素出发，研究一种对准效果好、能够实际应用的非线性初始对准方法对车载捷联惯导系统性能提高具有积极意义。技术实现要素：7.为解决大失准角所致模型非线性给车载捷联惯导系统初始对准所带来的问题，本发明提供一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法。8.本发明采用的技术方案是：9.一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法包括如下步骤：10.步骤一，建立捷联惯导系统初始对准非线性模型；11.步骤二，在大失准角条件下，在模型简化过程中保留非线性特征；12.步骤三，利用ekf算法递推流程，求解上述模型状态空间方程，估计失准角，完成初始对准。13.进一步地，步骤一中，根据失准角与计算平台坐标系(n'系)之间的运动关系，得到非线性姿态误差微分方程：[0014][0015]式中，φ为姿态误差，为角速度变换矩阵，i为单位矩阵，为导航坐标系(n系)到计算平台坐标系(n'系)的姿态变换矩阵，为车身坐标系(b系)到计算平台坐标系(n'系)的姿态变换矩阵，为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系的投影，为的计算误差，为车身坐标系相对于惯性坐标系的角速度在车身坐标系的投影，为的计算误差，并且有：[0016][0017]式中，φe、φn、φu分别表示东向、北向、天向失准角。[0018]根据惯导元件加速度计的测量原理推导速度误差方程为：[0019][0020]其中，δvn为速度误差，为加速度计测量的比力，为地球自转角速度在导航坐标系的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系的投影，为加速度计测量误差。[0021]进而得到捷联惯导系统初始对准非线性模型如下：[0022][0023]其中，εb为陀螺漂移。[0024]进一步地，步骤二中，上述捷联惯导系统初始对准非线性模型中的姿态误差微分方程涉及较多的矩阵相乘，且矩阵中包含的元素也比较多，求解雅可比矩阵会非常繁琐。通常的做法是，对系数矩阵中的三角函数做近似处理，即可以简化为单位阵i。但在较大的天向失准角条件下这种处理方式会使得模型丢失部分非线性特征。[0025]如果将姿态误差微分方程式的简化为单位阵i，并且与之类似，在使用泰勒公式对初始对准模型进行线性化处理时，进一步将一些小量近似为0，可以得到如下的雅可比矩阵f：[0026][0027]式中，ωn、ωu分别表示北向、天向角速度，r表示地球半径，l表示纬度。[0028]为叙述方便起见，将这种通常采用的初始对准方法称为ekf-f算法。[0029]为了改善初始对准算法在大失准角条件下的稳定性与可观性，充分考虑在化简误差模型过程中非线性特征的影响。[0030]首先，本发明保留模型中系数矩阵不采用简化为单位阵方式，即：[0031][0032]其次，在雅可比矩阵的求解过程中，对与天向失准角有关的元素予以保留，以减小线性化产生的误差。于是，得到保留更多非线性因素的雅可比矩阵a：[0033][0034]可以看出，相比于f矩阵，a矩阵在化简过程中，保留了与天向失准角有关的非线性信息，即式中标出的含有φu的元素。将本专利提出的这种初始对准方法称为ekf-a算法。[0035]进一步地，步骤三中，[0036]对步骤二中的捷联惯导系统初始对准非线性模型进行线性化与离散化处理，得到:[0037][0038]式中，xk+1和xk分别为系统处于k+1时刻和k时刻的状态向量，ak为系统状态转移雅可比矩阵，gk为噪声分配矩阵，wk为过程噪声，yk为系统k时刻的观测向量，hk为系统的观测矩阵，vk为观测噪声，且有：[0039][0040][0041]式中，为k时刻的速度误差向量，δve与δvn分别为东向、北向的速度误差，εn、εu分别为东向、北向的陀螺漂移。[0042]利用ekf算法递推流程，求解上述模型状态空间方程，估计失准角，完成初始对准。[0043]进一步地，ekf算法的递推过程可表达如下：[0044]算法相关参数初始化:[0045][0046]式中，为状态量初始值；p0为误差协方差初始值；x0为状态量真实值。[0047]当k＝1,2,……[0048]状态时间更新：[0049][0050]式中，为状态量先验估计值，为状态量后验估计值。[0051]误差协方差时间更新：[0052][0053]式中，pk|k-1为状态量先验误差协方差，pk-1为状态量后验误差协方差，qk-1为过程噪声wk的方差。[0054]卡尔曼增益更新：[0055][0056]式中，kk为卡尔曼增益，rk是观测噪声vk的方差。[0057]状态测量更新：[0058][0059]误差协方差更新：[0060]pk＝(i-kkhk)pk|k-1[0061]与现有技术相比，本发明的有益效果在于：[0062]本发明针对基于ekf的车载捷联惯导系统初始对准方法有时效果不佳的情况，认为在模型化简过程中存在过度忽略非线性因素的现象，提出了保留非线性因素以改善算法稳定性的方法，将误差模型中与雅可比矩阵求解过程中的非线性因素尽可能保留，提高了模型准确性，抑制了算法的发散趋势。本发明实现了对于天向失准角的对准精度与速度的提升，使得算法稳定性和天向失准角可观性得以改善；同时，由于其他更为复杂的非线性算法难以在车辆控制器中运行，本发明提出的基于ekf的初始对准算法更具有工程实际意义。附图说明[0063]图1为本发明一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法的流程图。[0064]图2为本发明ekf-a算法与传统ekf-f算法的稳定性对比图。[0065]图3为本发明ekf-a算法与传统ekf-f算法天向失准角可观测度的对比图。[0066]图4为传统ekf-f算法在若干不同初值误差下的对准效果。[0067]图5为本发明ekf-a算法在若干不同初值误差下的对准效果。具体实施方式[0068]下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。实施例用来解释本发明，但不作为对本发明的限定。[0069]本发明提供了一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法，包括如下步骤：[0070]步骤一，建立捷联惯导系统初始对准非线性模型。[0071]根据失准角与计算平台坐标系(n'系)之间的运动关系，得到非线性姿态误差微分方程：[0072][0073]式中，φ为姿态误差，为角速度变换矩阵，i为单位矩阵，为导航坐标系(n系)到计算平台坐标系(n'系)的姿态变换矩阵，为车身坐标系(b系)到计算平台坐标系(n'系)的姿态变换矩阵，为导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系的投影，为的计算误差，为车身坐标系相对于惯性坐标系的角速度在车身坐标系的投影，为的计算误差，并且有：[0074][0075]式中，φe、φn、φu分别表示东向、北向、天向失准角。[0076]根据惯导元件加速度计的测量原理推导速度误差方程为：[0077][0078]其中，δvn为速度误差，为加速度计测量的比力，为地球自转角速度在导航坐标系的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系的投影，为加速度计测量误差。[0079]进而得到捷联惯导系统初始对准非线性模型如下：[0080][0081]其中，εb为陀螺漂移。[0082]步骤二，在大失准角条件下，在模型简化过程中保留非线性特征。[0083]上述捷联惯导系统初始对准非线性模型中的姿态误差微分方程涉及较多的矩阵相乘，且矩阵中包含的元素也比较多，求解雅可比矩阵会非常繁琐。通常的做法是，对系数矩阵中的三角函数做近似处理，将简化为单位阵i。但在较大的天向失准角条件下这种处理方式会使得模型丢失部分非线性特征。[0084]如果将姿态误差微分方程式的简化为单位阵i，并且与之类似，在使用泰勒公式对初始对准模型进行线性化处理时，进一步将一些小量近似为0，可以得到如下的雅可比矩阵f：[0085][0086]式中，ωn、ωu分别表示北向、天向角速度，r表示地球半径，l表示纬度。[0087]为了改善初始对准算法在大失准角条件下的稳定性与可观性，充分考虑在化简误差模型过程中非线性特征的影响。[0088]首先，本发明保留模型中系数矩阵不采用简化为单位阵方式，即：[0089][0090]其次，在雅可比矩阵的求解过程中，对与天向失准角有关的元素予以保留，以减小线性化产生的误差。于是，得到保留更多非线性因素的雅可比矩阵a：[0091][0092]可以看出，相比于f矩阵，a矩阵在化简过程中保留了与天向失准角有关的非线性信息，即上式中标出的含有φu的元素。[0093]步骤三，利用ekf算法递推流程，求解上述模型状态空间方程，估计失准角，完成初始对准。[0094]对上述捷联惯导系统初始对准非线性模型进行线性化与离散化处理，得到:[0095][0096]式中，xk+1和xk分别为系统处于k+1时刻和k时刻的状态向量，ak为系统状态转移雅可比矩阵，gk为噪声分配矩阵，wk为过程噪声，yk为系统k时刻的观测向量，hk为系统的观测矩阵，vk为观测噪声，且有：[0097][0098][0099]式中，为k时刻的速度误差向量，δve与δvn分别为东向、北向的速度误差，εn、εu分别为东向、北向的陀螺漂移。[0100]利用ekf算法递推流程，求解上述模型状态空间方程，估计失准角，完成初始对准。[0101]ekf算法的递推过程可表达如下：[0102]算法相关参数初始化:[0103][0104]式中，为状态量初始值；p0为误差协方差初始值；x0为状态量真实值。[0105]当k＝1,2,……[0106]状态时间更新：[0107][0108]式中，为状态量先验估计值，为状态量后验估计值。[0109]误差协方差时间更新：[0110][0111]式中，pk|k-1为状态量先验误差协方差，pk-1为状态量后验误差协方差，qk-1为过程噪声wk的方差。[0112]卡尔曼增益更新：[0113][0114]式中，kk为卡尔曼增益，rk是观测噪声vk的方差。[0115]状态测量更新：[0116][0117]误差协方差更新：[0118]pk＝(i-kkhk)pk|k-1[0119]以上提供了一种车载捷联惯导系统大失准角初始对准方法，其流程如图1所示。[0120]考虑一种初始对准情形，天向失准角初值误差为15°，噪声方差qk与rk分别为50*1e-14和50*1e-2。图2为ekf-f与ekf-a的算法稳定性对比图。可以看出，在300s时ekf-f的对准误差为63′，而ekf-a的对准误差为28′，相较于ekf-f对准过程波动较小。在600s仿真结束时，ekf-f的对准误差为44′，但曲线呈现发散趋势；而ekf-a的对准误差为1.6′，对准精度大幅提升且保持稳定。通过保留非线性因素，在初值误差与噪声方差都较大的情况下，ekf-a算法显著改善了稳定性，同时大幅提高了对准精度，增强了对准效果。[0121]图3为ekf-f与ekf-a的天向失准角可观测度变化对比图。可以看出，在100s之后，ekf-a方法天向失准角的可观测度逐渐大于ekf-f。在仿真结束时，ekf-a的天向失准角的可观测度为56，而ekf-f的天向失准角的可观测度为32，ekf-a方法使得天向失准角可观测程度获得了明显的提升。[0122]进一步考察两种方法在对准效果上的区别。仿真条件设置为，初始天向失准角分别为25°、30°、35°、40°。图4与图5分别给出了ekf-f与ekf-a在四组初始误差条件下天向失准角的对准情况。可以看出，随着初始失准角的增大，ekf-f方法的对准效果波动程度加大。在40°的初始误差下，天向失准角在100s时的误差一度达到240′，而后缓慢较小。ekf-f在初始0-100s内对准速度较快，但在100s左右时误差会有“超调”的现象，并且随后对准速度明显下降、精度降低，误差保持相对较大，在200s时，四组条件下的天向对准误差在15′～25′，仿真结束时最终的误差在10′～15′。而ekf-a全过程对准精度较高，曲线平滑，四组条件下均能在200s时天向对准误差收敛至3′～6′，在仿真结束时最终的误差在1′～3′，精度相对ekf-f明显提高。因此，在天向失准角的对准效果上，保留非线性因素的ekf-a方法在对准精度与速度上都更好一些，而ekf-f方法的对准精度存在上限。[0123]本发明针对大失准角下捷联惯导系统初始对准算法稳定性不佳的现象，从非线性因素的角度展开研究，发现在模型化简过程中存在过度忽略非线性因素的问题，提出了改善算法稳定性、提高对准精度与速度的方法。仿真结果表明改善后的算法稳定性与对准效果获得了显著提升。[0124]以上所述仅是本发明的优选实施方式。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。









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