一种基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法 专利技术说明

测量装置的制造及其应用技术1.本发明涉及材料晶粒度检测领域，特别涉及一种基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法。背景技术：2.目前，铜管晶粒度检测主要是离线检测，首先切割一段铜管，然后对铜管端面进行磨光，接着进行腐蚀处理，最后在显微镜下观测铜管的晶粒度并拍照，存在检测周期长，检测效率低下，不能在线检测等问题。技术实现要素：3.本发明采用一种基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法，构建了超声探测铜管的声压衰减系数与铜管的晶粒度的函数关系，在不破坏铜管的前提下，既可以实现离线检测，也可以实现在线检测，提高了检测效率，保障了铜管质量。4.所述的基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法，具体包括建立检测模型与确定检测方案：5.一、建立检测模型6.基于超声波衰减的铜管晶粒度的检测模型，模型中，超声探头为水浸探头；超声探头的波源是圆盘波源，激发出属于纵波的脉冲超声波；圆盘波源的直径为ds，圆盘波源的轴线穿过铜管的轴心o，与铜管的距离为l，圆盘波源与铜管之间为水介质；铜管的外径为d，内孔径为d，内孔中是空气介质；铜管相对于圆盘波源有一个直线速度，直线速度为v；7.模型检测和数据采集的过程为：8.(一).发出圆盘波源的超声探头在a0点激发出频率为fm的原始波，该原始波属于纵波的脉冲超声波，并在a0点采集原始波的时间序列信号(x0，x1，…，xi-1)；9.(二).频率为fm的原始波从a0点出发，经过水介质到达水/铜界面，经过水/铜界面的反射后，经过水介质到达a0点，此为第一次回波；对第一次回波不进行数据采集；10.(三).频率为fm的原始波从a0点出发，经过水介质到达水/铜界面，经过水/铜界面折射入铜介质，又经过铜/空气界面的全反射回到铜介质，再经过铜/水界面折射入水介质，经过水介质到达a0点，此为第二次回波；对第二次回波，在a0点接收回波信号，并采集回波信号的时间序列信号(y0，y1，…，yi-1)；11.二、确定检测方案：12.(一).确定模型中的参数13.确定模型中的参数fm；fm为超声探头在a0点激发出的原始波的频率；14.确定模型中的参数l；l为圆盘波源与铜管的距离；15.确定模型中的参数ds；ds为超声探头中的晶片的直径；16.确定模型中的参数d；d为被检测件铜管的外圆直径；17.确定模型中的参数d；d为被检测件铜管的内孔直径；18.确定模型中的参数v；v为铜管相对于超声探头的直线速度；19.(二).获取实验数据20.选取j个已知晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的铜管；考虑到后期对晶粒尺寸与衰减系数的函数关系进行拟合后，在实际应用时的晶粒尺寸预测的精度问题，在选取晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本时，需满足21.zmax＞zmax_sj22.zmin＜zmin_sj23.式中，zmax＝max(z1，z2，…，zj)；zmin＝min(z1，z2，…，zj)；zmax_sj为在实际工程中，铜管可能会出现的晶粒尺寸的最大值；zmin_sj为在实际工程中，铜管可能会出现的晶粒尺寸的最小值；另外，需满足j个铜管样本的zj(j＝1,2,3，…，j)在区间[zmin，zmax]中均匀分布；[0024]按照检测模型的模型检测和数据采集过程，分别对晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本进行检测并数据采集和和其中，其中，为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的原始波的时间序列信号(注：共j组数据，需采集j次；若能够保证每一次超声探头在a0点激发出的频率为fm的原始波都相同，则只需采集1次)；[0025]为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的第二次回波的时间序列信号；[0026](三).对实验数据进行提取[0027]对进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为[0028]对进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为[0029](四).计算幅值衰减系数[0030]由和计算出j个已知晶粒度尺寸为zj的铜管的幅值衰减系数αj，其中j＝1,2,3，…，j；[0031](五).建立晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数关系[0032]建立晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)；[0033](六).拟合求解晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数[0034]利用实验获得的晶粒度尺寸zj(j＝1,2,3，…，j)和幅值衰减系数αj(j＝1,2,3，…，j)对z＝f(α)进行拟合求解；[0035]三、获取实验数据[0036]按照检测模型的模型检测和数据采集过程，分别对晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本进行检测并数据采集和和其中，其中，为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的原始波的时间序列信号(注：共j组数据，需采集j次；如果能够保证每一次超声探头在a0点激发出的频率为fm的原始波都相同，则只需采集1次)；为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的第二次回波的时间序列信号；[0037]在此，取铜管的样本个数j为j＝15；根据抽样定理，取抽样频率fs为fs＝50mhz，则抽样点数i为[0038]四、对实验数据进行提取[0039]对按照[0040][0041]进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为在此取f＝2.5mhz；[0042]对按照[0043][0044]进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为在此取f＝2.5mhz；[0045]五、计算幅值衰减系数[0046]定义[0047][0048]为幅值衰减系数，其中，h0为原始波中频率为f的谐波的幅值，h1为原始波的回波中频率为f的谐波的幅值；[0049]由和计算出幅值衰减系数αj(j＝1,2,3，…，j；j＝15)，计算公式如下：[0050][0051]六、建立晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数关系[0052]如图1所示，令a0点波源的频率为f的谐波的声压为p0，则考虑介质衰减后，a1点的声压p1(即水/铜界面的入射声压)为[0053][0054]式中，αw为水介质的介质衰减系数；b1为系数，b1＞0；则声波由a1点折射入铜介质并达到a2点并考虑介质衰减后的声压p2为[0055][0056]式中，αcu为铜介质的介质衰减系数；b2为系数，b2＞0；声波由a2点经铜/空气界面全反射回铜介质并达到a1点并考虑介质衰减后的声压p3为[0057][0058]式中，αcu为铜介质的介质衰减系数；b3为系数，b3＞0；声波由a1点折射入水介质并达到a0点并考虑介质衰减后的声压p4为[0059][0060]式中，αw为水介质的介质衰减系数；b4为系数，b4＞0；[0061]可得[0062][0063]则有[0064][0065]因为[0066]αcu＝c1f+c2fzafp[0067]式中，c1、c2为待定常数；f为各向异性系数；z为铜介质的晶粒直径；f为超声波频率；q、p为指数；[0068]可得[0069][0070]令[0071][0072][0073]又因为[0074][0075]则有[0076]zq＝e1-e2α[0077]式中，z＞0；q∈(-∞，+∞)；α∈(-∞，0)；因为e2＞0，为了使(e1-e2α)＞0，所以须e1＞0；[0078]令[0079][0080]则有[0081]lnz＝r1ln(r2-r3α)[0082]则晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)为[0083][0084]其中，r1、r2和r3为待定的系数，并且z∈(0，+∞)；[0085]r1∈(-∞，+∞)；α∈(-∞，0)；r2∈(0，+∞)；r3∈(0，+∞)；[0086]若令[0087]u＝lnz[0088]则[0089]u＝r1ln(r2-r3α)[0090]其中，r1、r2和r3为待定的系数；[0091]七、拟合求解晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数[0092](一).建立残差函数[0093]式中的待定系数r1、r2和r3可以通过对u＝r1ln(r2-r3α)式的拟合来获得；[0094]按照u＝lnz，由j个铜管样本的晶粒度尺寸zj(j＝1，2，3，…，j)可得[0095]uj＝lnzj，j＝1，2，3，…，j；[0096]令残差函数e＝f(r1，r2，r3)为[0097][0098]并且则有[0099][0100][0101][0102]求出当残差函数e＝f(r1，r2，r3)为最小值时的r1、r2和r3的值，将此时的r1、r2和r3的值代入即可求得晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)；[0103](二).对残差函数e＝f(r1，r2，r3)进行拟合求解r1、r2、r3[0104](三).获得晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数[0105]把拟合的结果代入即可获得晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)，为[0106][0107]2、根据权利要求1所述的基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法，其特征在于：所述的对残差函数e＝f(r1，r2，r3)进行拟合求解r1、r2、r3，具体方法如下：[0108]由αj和uj(j＝1，2，3，...，j；j＝15)拟合残差函数e＝f(r1，r2，r3)求解r1、r2、r3的过程(即计算机编程的具体步骤)如下：[0109]第一步：参数初始化[0110]对r1的学习速率η1初始化，一般η1∈(0，1)，一般建议取η1＝0.1；[0111]对r2和r3在极小值的左侧时的学习速率ηz初始化，建议ηz∈(0，0.1)，建议取ηz＝0.0001；[0112]对r2和r3在极小值的右侧时的学习速率ηy初始化，建议ηy∈(0，100)，建议取ηy＝50；[0113]对最大迭代次数g初始化，g一般取10(或100、1000、10000等)的整数倍；一般取g＝5000；[0114]对迭代计数器g初始化，g＝0；[0115]对迭代的期望精度e*初始化，e*为一个很小的正数，一般取e*＝10-5；[0116]对r1的初始值进行初始化，取为(0，1)内的随机数；[0117]对r2的初始值进行初始化，取为(0，0.01)内的随机数；[0118]对r3的初始值进行初始化，取为(0，0.1)内的随机数；[0119]第二步：计算初始值的残差函数的值[0120]将代入下式，计算第g(g＝0)次迭代的残差函数的值；[0121][0122]其中，uj和αj已知，j＝15；[0123]第三步：判断初始值的残差函数的值是否达到精度要求[0124]若eg≤e*(g＝0)，则达到了精度要求，无需进入迭代过程，此时的(即g＝0时的)就是所要的结果；[0125]若eg＞e*(g＝0)，则没有达到精度要求，把的值赋给把的值赋给把的值赋给把eg的值赋给em，即[0126]em＝eg[0127]式中的“＝”表示“赋值”；而后迭代过程开始，进入到第四步；[0128]第四步：迭代计数器计数[0129]对迭代计数器加1，即[0130]g＝g+1[0131]式中的“＝”表示“赋值”；[0132]第五步：计算第g步迭代时的的值[0133]按下式计算第g步迭代时的的值：[0134][0135]第六步：计算第g步迭代时的的值[0136]按下边的方法计算第g步迭代时的的值：[0137]当时，为[0138][0139][0140]而后直接进入第八步；[0141]当时，为[0142][0143]而后进入第七步；[0144]第七步：判断并保证[0145]当时，直接进入第八步；[0146]当时，把赋给ηy，而后返回第六步；[0147]第八步：计算第g步迭代时的的值[0148]按下边的方法计算第g步迭代时的的值：[0149]当时，为[0150][0151][0152]而后直接进入第十步；[0153]当时，为[0154][0155]而后进入第九步；[0156]第九步：判断并保证[0157]当时，直接进入第十步；[0158]当时，把赋给ηy，而后返回第八步；[0159]第十步：计算第g次迭代的残差函数的值[0160]将代入下式，计算第g次迭代的残差函数的值；[0161][0162]其中，uj和αj已知，j＝15；[0163]第十一步：判断第g次迭代的残差函数的值是否达到精度要求[0164]若eg≤e*，则达到了精度要求，迭代过程结束，此时的，则达到了精度要求，迭代过程结束，此时的就是所要的结果；[0165]若em＞eg＞e*，则没有达到精度要求，把的值赋给把的值赋给把的值赋给把eg的值赋给em，即[0166]em＝eg[0167]式中的“＝”表示“赋值”；而后进入到第十二步；[0168]若eg≥em，则按下述四种情况的之一处理后，进入到第十二步；[0169]情况一：[0170]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，即[0171][0172]式中的“＝”表示“赋值”；[0173]情况二：[0174]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，把赋给ηy，即[0175][0176]式中的“＝”表示“赋值”；[0177]情况三：[0178]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，把赋给ηy，即[0179][0180]式中的“＝”表示“赋值”；[0181]情况四：[0182]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηy，即[0183][0184]式中的“＝”表示“赋值”；[0185]第十二步：判断迭代次数是否达到要求[0186]若g＜g，迭代过程继续，返回到第四步；[0187]若g≥g，迭代过程达到最大迭代次数；此时，如果需要增加最大迭代次数，则在此增加g的值，而后进入到第四步；如果不需要增加迭代次数，则在此迭代过程结束，此时的就是迭代的最终结果。[0188]本发明的优点：[0189]一、以超声探测理论为基础，精确推导出了超声探测铜管的声压衰减系数与铜管的晶粒度的函数关系[0190][0191]其中，z为铜管的晶粒度，α为衰减系数，r1、r2和r3为待定的系数。[0192]二、采用差异多学习步长法，求解声压衰减系数与铜管晶粒度的函数关系，大大提高了求解的效率。[0193]三、在求解声压衰减系数与铜管晶粒度的函数关系时，采用了学习步长的实时调控策略，避免了随机选择学习步长时所造成的求解过程的发散情况。附图说明[0194]下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明：[0195]图1为基于超声波衰减的铜管晶粒度的检测模型示意图。具体实施方式[0196]实施例1[0197]一种基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法，其特征在于：所述的基于超声波衰减的铜管晶粒度检测方法，具体包括建立检测模型与确定检测方案：[0198]一、建立检测模型[0199]基于超声波衰减的铜管晶粒度的检测模型如图1所示。模型中，超声探头为水浸探头。超声探头的波源是圆盘波源，激发出属于纵波的脉冲超声波。圆盘波源的直径为ds，圆盘波源的轴线穿过铜管的轴心o，与铜管的距离为l，圆盘波源与铜管之间为水介质。铜管的外径为d，内孔径为d，内孔中是空气介质。铜管相对于圆盘波源有一个直线速度，直线速度为v。[0200]模型检测和数据采集的过程为：[0201](一).发出圆盘波源的超声探头在a0点激发出频率为fm的原始波，该原始波属于纵波的脉冲超声波，并在a0点采集原始波的时间序列信号(x0，x1，…，xi-1)。[0202](二).频率为fm的原始波从a0点出发，经过水介质到达水/铜界面，经过水/铜界面的反射后，经过水介质到达a0点，此为第一次回波。对第一次回波不进行数据采集。[0203](三).频率为fm的原始波从a0点出发，经过水介质到达水/铜界面，经过水/铜界面折射入铜介质(铜管壁)，又经过铜/空气界面的全反射回到铜介质(铜管壁)，再经过铜/水界面折射入水介质，经过水介质到达a0点，此为第二次回波。对第二次回波，在a0点接收回波信号，并采集回波信号的时间序列信号(y0，y1，…，yi-1)。[0204]二、确定检测方案：[0205](一).确定模型中的参数[0206]确定模型中的参数fm。fm为超声探头在a0点激发出的原始波的频率。[0207]确定模型中的参数l。l为圆盘波源与铜管的距离。[0208]确定模型中的参数ds。ds为超声探头中的晶片的直径。[0209]确定模型中的参数d。d为被检测件铜管的外圆直径。[0210]确定模型中的参数d。d为被检测件铜管的内孔直径。[0211]确定模型中的参数v。v为铜管相对于超声探头的直线速度。[0212](二).获取实验数据[0213]选取j个已知晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的铜管。考虑到后期对晶粒尺寸与衰减系数的函数关系进行拟合后，在实际应用时的晶粒尺寸预测的精度问题，在选取晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本时，需满足[0214]zmax＞zmax_sj[0215]zmin＜zmin_sj[0216]式中，zmax＝max(z1，z2，…，zj)；zmin＝min(z1，z2，…，zj)；zmax_sj为在实际工程中，铜管可能会出现的晶粒尺寸的最大值；zmin_sj为在实际工程中，铜管可能会出现的晶粒尺寸的最小值。另外，需满足j个铜管样本的zj(j＝1,2,3，…，j)在区间[zmin，zmax]中均匀分布。[0217]按照检测模型(如图1)的模型检测和数据采集过程，分别对晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本进行检测并数据采集和和其中，其中，为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的原始波的时间序列信号(注：共j组数据，需采集j次。如果能够保证每一次超声探头在a0点激发出的频率为fm的原始波都相同，则只需采集1次)；为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的第二次回波的时间序列信号。[0218](三).对实验数据进行提取[0219]对进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为[0220]对进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为[0221](四).计算幅值衰减系数[0222]由和计算出j个已知晶粒度尺寸为zj的铜管的幅值衰减系数αj，其中j＝1,2,3，…，j。[0223](五).建立晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数关系[0224]建立晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)。[0225](六).拟合求解晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数[0226]利用实验获得的晶粒度尺寸zj(j＝1,2,3，…，j)和幅值衰减系数αj(j＝1,2,3，…，j)对z＝f(α)进行拟合求解。[0227]确定模型中的参数[0228](一).确定模型中的参数d和d[0229]取d＝92mm，d＝42mm，则壁厚[0230]2.确定模型中的参数fm[0231]fm为超声探头在a0点激发出的原始波的频率。如图1所示，为了使到达a0点的第一次回波和第二次回波在时间上不发生干涉，须满足[0232][0233]式中，c2为纵超声波在铜介质中的速度，c2＝4700m/s。所以，声探头在a0点激发出的纵波脉冲超声波的频率fm必须满足[0234][0235]因为实际工程中，超声波检测的频率一般在0.5mhz～10mhz范围内。在本项目中推荐fm＝2.5mhz，此时，被检测的铜管的壁厚必须满足本项目的满足要求。[0236]3.确定模型中的参数ds[0237]ds为圆盘波源的直径，即圆盘晶片的直径尺寸。在此取ds＝16mm。[0238]4.确定模型中的参数l[0239]l为圆盘波源与铜管的距离。[0240]本模型的近场区长度n为[0241][0242]令超声探头在a0点激发出的频率为fm的纵波脉冲超声波的频谱的最高频率为fc，则fc所对应的谐波的波长λ为[0243][0244]可得[0245][0246]在本项目中，ds＝16mm，fc＝3.5mhz(即fm＝2.5mhz的脉冲超声波的频谱的最高频率为fc＝3.5mhz)，c1＝1480m/s，[0247][0248]由于在实际工程中，水距一般为10mm～50mm，所以在本项目中l的数值在10mm～50mm内选取。[0249]5.确定模型中的参数v[0250]v为铜管相对于圆盘波源(即圆盘晶片)的直线速度。在本项目中，v＝400mm/min≈6.667mm/s。[0251]如图1所示，令在超声波从a1点到a2点再返回到a1点的时间内，铜管的运动距离为lv，则lv为[0252][0253]则因此模型中的v取为v＝0mm/s，即在对j个铜管进行实验测试时，不考虑铜管的速度的影响。[0254]三、获取实验数据[0255]按照检测模型(如图1)的模型检测和数据采集过程，分别对晶粒度尺寸为zj(j＝1,2,3，…，j)的j个铜管样本进行检测并数据采集和其中，(j＝1,2,3，…，j)为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的原始波的时间序列信号(注：共j组数据，需采集j次。如果能够保证每一次超声探头在a0点激发出的频率为fm的原始波都相同，则只需采集1次)；为针对晶粒度尺寸为zj的第j个铜管样本采集到的第二次回波的时间序列信号。[0256]在此，取铜管的样本个数j为j＝15。根据抽样定理，取抽样频率fs为fs＝50mhz，则抽样点数i为[0257]四、对实验数据进行提取[0258]对按照[0259][0260]进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为在此取f＝2.5mhz。[0261]对按照[0262][0263]进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为进行傅里叶变换，提取频率成份为f的谐波的幅值，记为在此取f＝2.5mhz。[0264]五、计算幅值衰减系数[0265]定义[0266][0267]为幅值衰减系数，其中，h0为原始波中频率为f的谐波的幅值，h1为原始波的回波中频率为f的谐波的幅值。[0268]由和计算出幅值衰减系数αj(j＝1,2,3，…，j；j＝15)，计算公式如下：[0269][0270]六、建立晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数关系[0271]如图1所示，令a0点波源的频率为f的谐波的声压为p0，则考虑介质衰减后，a1点的声压p1(即水/铜界面的入射声压)为[0272][0273]式中，αw为水介质的介质衰减系数；b1为系数，b1＞0。则声波由a1点折射入铜介质并达到a2点并考虑介质衰减后的声压p2为[0274][0275]式中，αcu为铜介质的介质衰减系数；b2为系数，b2＞0。声波由a2点经铜/空气界面全反射回铜介质并达到a1点并考虑介质衰减后的声压p3为[0276][0277]式中，αcu为铜介质的介质衰减系数；b3为系数，b3＞0。声波由a1点折射入水介质并达到a0点并考虑介质衰减后的声压p4为[0278][0279]式中，αw为水介质的介质衰减系数；b4为系数，b4＞0。[0280]可得[0281][0282]则有[0283][0284]因为[0285]αcu＝c1f+c2fzqfp[0286]式中，c1、c2为待定常数；f为各向异性系数；z为铜介质的晶粒直径；f为超声波频率；q、p为指数。[0287]可得[0288][0289]令[0290][0291][0292]又因为[0293][0294]则有[0295]zq＝e1-e2α[0296]式中，z＞0；q∈(-∞，+∞)；α∈(-∞，0)；因为e2＞0，为了使(e1-e2α)＞0，所以须e1＞0。[0297]令[0298][0299]则有[0300]lnz＝r1ln(r2-r3α)[0301]则晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)为[0302][0303]其中，r1、r2和r3为待定的系数，并且z∈(0，+∞)；[0304]r1∈(-∞，+∞)；α∈(-∞，0)；r2∈(0，+∞)；r3∈(0，+∞)。[0305]若令[0306]u＝lnz[0307]则[0308]u＝r1ln(r2-r3α)[0309]其中，r1、r2和r3为待定的系数。[0310]七、拟合求解晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数(一).建立残差函数[0311]式中的待定系数r1、r2和r3可以通过对u＝r1ln(r2-r3α)式的拟合来获得。[0312]按照u＝lnz，由j个铜管样本的晶粒度尺寸zj(j＝1,2,3，…，j)可得[0313]uj＝lnzj，j＝1,2,3，…，j。[0314]令残差函数e＝f(r1，r2，r3)为[0315][0316]并且则有[0317][0318][0319][0320]求出当残差函数e＝f(r1，r2，r3)为最小值时的r1、r2和r3的值，将此时的r1、r2和r3的值代入即可求得晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)。[0321](二).对残差函数e＝f(r1，r2，r3)进行拟合求解r1、r2、r3[0322]由αj和uj(j＝1，2，3，...，j；j＝15)拟合残差函数e＝f(r1，r2，r3)求解r1、r2、r3的过程(即计算机编程的具体步骤)如下：[0323]第一步：参数初始化[0324]对r1的学习速率η1初始化，一般η1∈(0，1)，一般建议取η1＝0.1。[0325]对r2和r3在极小值的左侧时的学习速率ηz初始化，建议ηz∈(0，0.1)，建议取ηz＝0.0001。[0326]对r2和r3在极小值的右侧时的学习速率ηy初始化，建议ηy∈(0，100)，建议取ηy＝50。[0327]对最大迭代次数g初始化，g一般取10(或100、1000、10000等)的整数倍。一般取g＝5000。[0328]对迭代计数器g初始化，g＝0。[0329]对迭代的期望精度e*初始化，e*为一个很小的正数，一般取e*＝10-5。[0330]对r1的初始值进行初始化，取为(0，1)内的随机数。[0331]对r2的初始值进行初始化，取为(0，0.01)内的随机数。[0332]对r3的初始值进行初始化，取为(0，0.1)内的随机数。[0333]第二步：计算初始值的残差函数的值[0334]将代入下式，计算第g(g＝0)次迭代的残差函数的值。[0335][0336]其中，uj和αj已知，j＝15。[0337]第三步：判断初始值的残差函数的值是否达到精度要求[0338]若eg≤e*(g＝0)，则达到了精度要求，无需进入迭代过程，此时的(即g＝0时的)就是所要的结果。[0339]若eg＞e*(g＝0)，则没有达到精度要求，把的值赋给把的值赋给把的值赋给把eg的值赋给em，即[0340]em＝eg[0341]式中的“＝”表示“赋值”。而后迭代过程开始，进入到第四步。[0342]第四步：迭代计数器计数[0343]对迭代计数器加1，即[0344]g＝g+1[0345]式中的“＝”表示“赋值”。[0346]第五步：计算第g步迭代时的的值[0347]按下式计算第g步迭代时的的值：[0348][0349]第六步：计算第g步迭代时的的值[0350]按下边的方法计算第g步迭代时的的值：[0351]当时，为[0352][0353][0354]而后直接进入第八步；[0355]当时，为[0356][0357]而后进入第七步。[0358]第七步：判断并保证[0359]当时，直接进入第八步；[0360]当时，把赋给ηy，而后返回第六步。[0361]第八步：计算第g步迭代时的的值[0362]按下边的方法计算第g步迭代时的的值：[0363]当时，为[0364][0365][0366]而后直接进入第十步；[0367]当时，为[0368][0369]而后进入第九步。[0370]第九步：判断并保证[0371]当时，直接进入第十步；[0372]当时，把赋给ηy，而后返回第八步。[0373]第十步：计算第g次迭代的残差函数的值[0374]将代入下式，计算第g次迭代的残差函数的值。[0375][0376]其中，uj和αj已知，j＝15。[0377]第十一步：判断第g次迭代的残差函数的值是否达到精度要求[0378]若eg≤e*，则达到了精度要求，迭代过程结束，此时的，则达到了精度要求，迭代过程结束，此时的就是所要的结果。[0379]若em＞eg＞e*，则没有达到精度要求，把的值赋给把的值赋给把的值赋给把eg的值赋给em，即[0380]em＝eg[0381]式中的“＝”表示“赋值”。而后进入到第十二步。[0382]若eg≥em，则按下述四种情况的之一处理后，进入到第十二步。[0383]情况一：[0384]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，即[0385][0386]式中的“＝”表示“赋值”。[0387]情况二：[0388]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，把赋给ηy，即[0389][0390]式中的“＝”表示“赋值”。[0391]情况三：[0392]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηz，把赋给ηy，即[0393][0394]式中的“＝”表示“赋值”。[0395]情况四：[0396]当并且，时，把赋给η1，把赋给ηy，即[0397][0398]式中的“＝”表示“赋值”。[0399]第十二步：判断迭代次数是否达到要求[0400]若g＜g，迭代过程继续，返回到第四步。[0401]若g≥g，迭代过程达到最大迭代次数。此时，如果需要增加最大迭代次数，则在此增加g的值，而后进入到第四步；如果不需要增加迭代次数，则在此迭代过程结束，此时的就是迭代的最终结果。[0402](三).获得晶粒度尺寸与幅值衰减系数的函数[0403]把拟合的结果代入即可获得晶粒度尺寸z与幅值衰减系数α的函数关系z＝f(α)，为[0404][0405]本发明未尽事宜为公知技术。[0406]上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。









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