一种IPMC驱动器等效电路模型及其参数辨识方法 专利技术说明

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术一种ipmc驱动器等效电路模型及其参数辨识方法技术领域1.本发明涉及等效电路模型技术领域，具体涉及一种ipmc驱动器等效电路模型及其参数辨识方法。背景技术：2.ipmc(ionic polymer metal composites)在人工智能、军事装备、医药器械和仿生设备等领域具有极大的应用前景，是当今学术界科研热门领域之一。为了准确预测ipmc在特定电压下的变形性能，首先需要解决的就是采用等效电路模型准确描述ipmc在特定电压下的电学性能3.现有一些电路模型充分考虑了ipmc的电容特性，并在电路中设置了电容元件，但这些模型并没有涉及离子电流。由于内部水合阳离子的运动是导致ipmc弯曲变形的根本原因，所以这种模型存在很大的误差。有些模型是线性电路模型，只适合于低电压(低于1-1.5v)驱动。这是因为ipmc在高电压(1-1.5v以上)下，具有非线性特性，这些线性电路模型有很大的误差，已不再适用。分布式电路模型虽然精确但是过于复杂，难以获得分析解。此外，ipmc的基膜是一种介电材料，必然具有泄漏电阻，在ipmc的电致动过程中一定会有漏电流。然而以前的等效电路模型中没有涉及泄漏电流，这也是目前电路模型误差较大的重要原因。技术实现要素：4.本发明的目的是提供一种简单易求、高准确度的考虑泄漏电流的ipmc驱动器等效电路模型，该等效电路模型具有更高的准确度。5.本发明为达到上述目的，具体通过以下技术方案得以实现的：6.一种ipmc驱动器等效电路模型，该电路模型包括并联的离子电流支路(a)、位移电流支路(b)、电子电流支路(c)和泄漏电流支路(d)；7.离子电流支路(a)由串联的迁移等效电阻(r1)、迁移等效电容(c1)和迁移等效电感(l)构成；8.位移电流支路(b)由串联的电极层等效电阻(r2)和电极等效电容(c2)构成；9.电子电流支路(c)由串联的第一等效二极管(d1)、第二等效二极管(d2)、电极层等效电阻(r2)和电子运动等效电阻(r3)组成，第一等效二极管(d1)、第二等效二极管(d2)反向并联后两端分别与电极层等效电阻(r2)和电子运动等效电阻(r3)串联；10.泄漏电流支路(d)由串联的泄漏等效电阻(r4)和电极层等效电阻(r2)构成。11.进一步地，所述ipmc驱动器为将mwcnt沉积在ag/多孔nafion基膜ipmc表面制备的mapn-ipmc；所述mapn-ipmc由阴极mwcnt-ag复合电极层、多孔nafion膜基膜层和阳极mwcnt-ag复合电极层，多孔nafion膜基膜层与两侧电极层之间具有多孔nafion膜交界层。12.本发明还提供一种上述任一所述的ipmc驱动器等效电路模型的参数辨识方法，该方法包括以下步骤：电压曲线图；31.图4为实施例ipmc驱动器在1.5v驱动电压时电压-时间曲线、电流-时间曲线和电流-电压曲线图；32.图5为实施例ipmc驱动器在2v驱动电压时电压-时间曲线、电流-时间曲线和电流-电压曲线图；33.图6为实施例ipmc驱动器在2.5v驱动电压时电压-时间曲线、电流-时间曲线和电流-电压曲线图；34.图7为实施例ipmc驱动器在2v、25hz的正弦电压下的实验电压-时间、实验电流-时间和实验电流-电压曲线；35.图8为ipmc驱动器在2v、500hz的正弦电压下的实验电压-时间、实验电流-时间和实验电流-电压曲线；36.图9为2v阶跃电压下mapn-ipmc的实验电流与时间的曲线；37.图10为2v阶跃电压下mapn-ipmc的实验电流和模拟电流曲线；38.图11为在正弦交流电(0.25hz)驱动下，考虑、未考虑泄漏电流等效电路模型模拟电流值和实测电流值曲线；39.图12为在0.5v、1.5v、2.5v正弦交流电(0.25hz)驱动下，模型模拟电流与实测电流线性拟合曲线：(a、c、e)考虑泄漏电流等效电路模型，(b、d、f)未考虑泄漏电流等效电路模型。具体实施方式40.以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。41.如图1所示，本发明的一种ipmc驱动器等效电路模型，该电路模型包括并联的离子电流支路a、位移电流支路b、电子电流支路c和泄漏电流支路d；42.离子电流支路a由串联的迁移等效电阻r1、迁移等效电容c1和迁移等效电感l构成；43.位移电流支路b由串联的电极层等效电阻r2和电极等效电容c2构成；44.电子电流支路c由串联的第一等效二极管d1、第二等效二极管d2、电极层等效电阻r2和电子运动等效电阻r3组成，第一等效二极管d1、第二等效二极管d2反向并联后两端分别与电极层等效电阻r2和电子运动等效电阻r3串联；45.泄漏电流支路d由串联的泄漏等效电阻r4和电极层等效电阻r2构成。46.进一步地，所述ipmc驱动器为将mwcnt沉积在ag/多孔nafion基膜ipmc表面制备的mapn-ipmc；所述mapn-ipmc由阴极mwcnt-ag复合电极层、多孔nafion膜基膜层和阳极mwcnt-ag复合电极层，多孔nafion膜基膜层与两侧电极层之间具有多孔nafion膜交界层。47.实施例148.本发明实施例所采用的mapn-ipmc的制备过程：49.(1)制备多孔nafion膜50.利用微粒浸析法制备多孔nafion膜，将4ml nafion d520溶液、1ml dmf溶剂和0.05g 50nm纳米四氧化三铁加入到玻璃模具中，充分混合，超声辐射15min，静置30min。将玻璃模具放入真空干燥箱中，在80℃下烘干18h，随后在100℃下烘干2h，得到镶嵌有纳米粒子的nafion膜。随后将其放置于2mol/l的hcl中浸泡24h，去除纳米粒子，随后用蒸馏水清洗3次，最后得到多孔nafion膜。51.(2)制备ag/多孔nafion基膜ipmc52.将多孔nafion膜剪切成50mm×10mm样条，使用800目砂纸打磨，超声清洗15min，随后在蒸馏水中煮沸30min。将预处理的nafion膜浸入0.03mol/l的氢氧化钠溶液中，在27℃下保温10h。向银氨溶液中缓慢滴加过量的0.15mol/l的葡萄糖溶液发生主化学镀反应，滴加完后溶液在27℃下保温2h。以上化学镀过程重复进行3次，最终制备成ag/多孔nafion基膜ipmc。53.(3)制备mapn-ipmc54.将0.3g mwcnt加入到100ml 1％(wt)聚二烯二甲基氯化铵(pdda)中，超声振荡和离心后，得到带有正电荷的mwcnt。将其溶于异丙醇中得到0.6mg/ml的电解液，将铜片作为阳极，ag/porous nafion base membrane ipmc样品作为阴极，两电极间距为25mm。在电泳电压为80v和电泳沉积时间为40s条件下制备得到mapn-ipmc。55.mapn-ipmc由水合阳离子、阴极mwcnt-ag复合电极层、阳极mwcnt-ag复合电极层、多孔nafion基膜层、阴极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜交界面和阳极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜交界面构成。当对mapn-ipmc施加一个阶跃电压时，形成了一个向上的外部电场。在外部电场的作用下，多孔nafion基膜中的水合阳离子通过离子簇、微孔和微管道向阴极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜的界面迁移。然而阴离子是固定的，而且正负电荷中心不再重合，因此形成了一个向下的内部电场。随着水合阳离子继续向上富集，内部电场逐渐增加，当内部和外部电场相等时，水合阳离子不再受电场力的影响，停止了运动。切断电源后，水合阳离子在内部电场的作用下从阴极迁移到阳极。系统逐渐恢复到其初始状态。56.当施加电压时，多孔nafion基膜内水合阳离子在外电场作用下通过离子簇、微型孔和微型管道迁移至阴极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜交界面处，迁移过程中受到粘滞阻力作用，水合阳离子迁移过程中受到的阻碍作用可以等效为迁移等效电阻r1。57.施加电压时，阴极、阳极mwcnt-ag复合电极具有导电作用，沿着ipmc长度和宽度方向有电压降，并且电流逐渐减小，阴、阳极mwcnt-ag复合电极与电阻原理相似，可以将阴、阳极mwcnt-ag复合电极对电流的阻碍作用等效为电极层等效电阻r2。58.多孔nafion膜中的电子存在于价带中，当驱动电压超过阈值电压时，电子从价带跃迁至导带，电子在固体中自由运动，最后电路导通。对电子自由运动的阻力可以等效为电子运动等效电阻r3。多孔nafion基膜是一种电介质材料，它在工作过程中具有漏电现象，将之等效为泄漏等效电阻r4。59.施加电压时，水合阳离子向阴极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜交界面迁移，形成正向电流，当内电场场强与外电场相同时，停止迁移，电流为0；断电后，水合阳离子在内电场作用下从阴极向阳极mwcnt-ag复合电极层与多孔nafion膜交界面迁移，形成反向电流，随着内电场场强的减小，电流逐渐减小，最终消失，系统恢复初始状态。可以将水合阳离子迁移过程的电容特性等效为迁移等效电容c1。由于两侧为mwcnt-ag复合电极，中间为多孔nafion膜电介质，可以将mapn-ipmc等效为一个平行板电容器，即电极等效电容c2。60.当驱动电压频率较小时，水合阳离子的运动方向随着驱动电压方向的改变而变化；当驱动电压频率较大时，水合阳离子由于惯性原因难以快速的改变运动方向。电路具有通低频，阻高频的电感特性，水合阳离子在迁移过程的电感特性等效为电感l。61.多孔nafion膜中的电子存在于价带中，当驱动电压超过一定值时，电子从价带跃迁至导带，电子可在固体中自由运动，实现导电；反之，当驱动电压小于某值时，电子不发生跃迁，不导电。多孔nafion膜这种双向阈值阻碍和导通作用可以等效为反向并联的二极管元件，即第一等效二极管d1和第二等效二极管d2。62.离子电流支路a由r1、c1和l构成。施加电压时，多孔nafion膜中水合阳离子在电场作用下，由阳极向阴极迁移，产生离子电流。水合阳离子在基膜内部移动时，受到粘滞阻力作用，导致离子电流减小，将这种对水合阳离子迁移的阻碍作用等效为迁移等效电阻r1。施加电压时，水合阳离子向阴极迁移，形成正向电流，当内电场场强与外电场相同时，停止迁移，电流为0；断电后，水合阳离子在内电场作用下，从阴极向阳极迁移，形成反向电流，随着内电场场强的减小，电流逐渐减小，最终消失，系统恢复初始状态，这些类似于电容的充放电过程，所以电路具有电容特性，所以电路中含有电阻元件c1。当驱动电压频率较小时，水合阳离子的运动方向随着驱动电压方向的改变而变化，离子电流方向也随之改变。当驱动电压频率较大时，水合阳离子由于惯性原因难以移动，离子电流较小，电路还具有通低频，阻高频的电感特性，所以电路中含有电感元件l。63.位移电流支路b由上下mwcnt-ag电极层的电极层等效电阻r2和mapn-ipmc电极等效电容c2构成。mapn-ipmc具有两侧金属电极层和中间nafion膜电介质的结构，可以将ipmc看作为一个平行板电容器。当电容器接通外加电压后，电荷在电极板上不断积累进而在电容器内形成变化的电场，变化的电场又产生磁场。在激发磁场这一点上，可以将电容器两极板间电场的变化等效为某种电流在流动，该电流称作“位移电流”。64.电子电流支路c由二极管d1、d2、r2、r3组成，其描述了电子在mapn-ipmc中的运动情况。多孔nafion膜电介质中的电子存在于价带中，当驱动电压超过一定值时，电子从价带跃迁到导带，电子可在固体中自由运动，实现导电；反之，电子没有跃迁，不导电。与之相对应的，当外界驱动电压大于二极管的阈值时，电路导通；反之，当外界驱动电压小于阈值时，电路断开。65.多孔nafion膜是一种电介质材料，必然具有泄漏电阻，ipmc在实际通电过程势必存在泄漏电流。本发明中构建了泄漏电流支路d，其由nafion膜电介质本身的泄漏电阻r4和上下mwcnt-ag/电极层电阻r2组成。66.在实施例的mapn-ipmc测试过程中，由于水分电解和渗漏的原因，ipmc含水量逐渐降低，ipmc输出性能逐渐减小。为了降低含水率对实验结果的影响，样品浸泡在水中12h，吸水饱和后，用吸水纸吸干样品表面水分后进行测试。测试进行2min后，将样品继续浸入水中6h后，再进行下一次测试。每组实验重复5次，去掉最大值和最小值，求平均值。采用不同测试条件的实施例的ipmc电学数据验证等效电路模型的合理性。67.实施例2：变电压幅值驱动实验验证68.固定驱动电压频率为0.25hz，通过对比分析不同驱动电压幅值下的mapn-ipmc电学数据，验证等效电路模型在不同驱动电压幅值下的合理性。图2至图6所示，分别为在0.5v、1v、1.5v、2v和2.5v正弦交流电压(0.25hz)驱动下的mapn-ipmc电压-时间曲线、电流-时间曲线和电流-电压曲线。69.由图2和图3可知，当驱动电压幅值为0.5v和1v时，电流-时间曲线近似正弦曲线形状，但其与正弦驱动电压有一定的相位差；并且电流-电压曲线是椭圆形，表示电路呈现线性特征。根据以上结果并对照等效电路模型可知，当驱动电压幅值小于等于1v时，低于二极管的阈值电压，所以电子电流支路c一直未导通，电子电流为0。此时总电流由流经c1-l-r1的离子电流、流经r2-c2的位移电流和流经r2-r4的泄漏电流构成。由于电路中的元件均为线性元件，所以电流-电压曲线呈现线性特征。70.由图4至图6可知，当驱动电压幅值大于等于1.5v后(高于二极管的阈值电压)，电子电流支路c间歇性导通，电流-时间曲线呈现非正弦曲线形状，电流-电压曲线变为非椭圆形，电路呈现非线性特征。并且由此可以推断二极管的阈值电压低于1.5v，高于1v。71.以上实验结果及分析表明在不同驱动电压幅值下，本发明提出的等效电路模型均符合实际情况。72.实施例3：变电压频率驱动实验验证73.固定驱动电压为2v(超过二极管阈值电压，c支路间歇性导通)，通过对比分析不同驱动电压频率下的mapn-ipmc电学数据，验证等效电路模型在不同驱动电压频率下的合理性。图7至图8为mapn-ipmc在2v、25hz和2v、500hz的正弦电压下的实验电压-时间、实验电流-时间和实验电流-电压曲线。图9为2v阶跃电压下mapn-ipmc的实验电流与时间的曲线。图10为2v阶跃电压下mapn-ipmc的实验电流和模拟电流曲线。74.图5、图7和图8分别为0.25hz、25hz和500hz正弦交流电(2v)驱动下的mapn-ipmc电压-时间曲线、电流-时间曲线和电流-电压曲线。当驱动电压频率为0.25hz时，位移电流支路b的c2容抗较大，位移电流较小。整个电路中非线性部分(电子电流)对于线性部分(位移电流、泄漏电流和离子电流)比值较大，所以电流-电压曲线为非椭圆形，电路表现为非线性特征。75.随着驱动电压频率的增大，水合阳离子由于惯性原因，难以随驱动电压方向的改变迅速做出响应，水合阳离子迁移受阻，所以离子电流逐渐减小(与离子电流支路a的l电感特性相符)；但是位移电流支路b中c2的容抗迅速减小，位移电流迅速增大，所以总电流不断增大，并且整个电路中非线性部分(电子电流)相对于线性部分(位移电流、泄漏电流和离子电流)的比值不断减小，所以当频率为25hz时，电流-时间曲线近似椭圆形，电路近似具有线性特征。76.继续增加驱动电压频率到500hz时，离子电流支路a相当于是断路，位移电流支路b可看作一个电阻，整个电路是电阻性电路，电流和电压同相位，电流-电压曲线近似一条直线。77.以上实验结果及分析表明在不同驱动电压频率下，本发明提出的等效电路模型均符合实际情况。78.实施例4：阶跃电压驱动实验验证79.在mapn-ipmc两端施加超过二极管阈值电压的2v阶跃电压，ipmc各支路均导通，电流随时间变化曲线如图9所示。80.由于施加的阶跃电压高于二极管阈值电压，电子电流支路c可以等效为一个电阻，所以电子电流和泄漏电流不变。在阶跃电压施加瞬间，电容c2迅速充电，位移电流较大，而水合阳离子由于惯性原因难以快速移动，所以此时离子电流为0。81.随着时间的继续，水合阳离子在电压作用下发生定向迁移，离子电流逐渐增大，但是随着充电过程逐渐完成，离子电流迅速减小，所以总电流不断减小。最后充电过程完成，位移电流为0，水合阳离子全部完成迁移，离子电流为0，此时总电流由电子电流和泄漏电流组成，由于电子电流和泄漏电流不变，所以总电流大小不再变化，进入稳态。82.以上实验结果及分析表明在阶跃电压激励下，本发明提出的等效电路模型符合实际情况。83.本发明还提供一种上述ipmc驱动器等效电路模型的参数辨识方法，该方法包括以下步骤：84.(1)计算得该ipmc驱动器的总电流响应表达式；85.(2)将总电流响应表达式导入1stopt软件，与该ipmc驱动器的实验电流数据进行拟合，得到总电流响应表达式的常数参数值；86.(3)计算得总电流的频域表达式，并与总电流响应表达式进行比较，得出该等效电路模型中各元件参数的值。87.进一步地，步骤(1)中，计算得该等效电路的总电流响应表达式为：[0088][0089]将式(1)化简为：[0090][0091]当始态t＝0及稳态t＝∞时，得出β2和β3的数值。[0092]步骤(2)中，将式(2)导入1stopt软件，与该ipmc驱动器的实验电流数据进行拟合，得到总电流响应表达式中参数β1、β2、β3、λ1、λ2、λ3的值；[0093]步骤(3)中，计算得该等效电路的总电流频域表达式为：[0094][0095]步骤(4)中，将式(1)总电流响应表达式进行拉普拉斯变换并导纳得：[0096][0097]由式(3)和式(4)得出该等效电路模型中r1、r2、r3、r4、c1、c2、l各元件参数的值。[0098]具体地，本发明为了得到总电流响应表达式，首先推导每个支路电流表达式。[0099](1)离子电流电路a的支路电流响应表达式[0100]离子电流电路a可看作是一个r-l-c电路，在接入电压信号后，瞬态电流可以表达为式(1)：[0101][0102]根据基尔霍夫电压定律可推出如下：[0103][0104]将式(1)代入式(2)可得：[0105][0106]当u(t)＝0时，式(3)可以进一步化简为齐次微分方程：[0107][0108]设齐次微分方程的特征方程为：lc1p2+r1c1p+1＝0ꢀꢀ(5)[0109]解得特征方程的根为：[0110][0111][0112]齐次微分方程通解为：[0113]对式(8)两侧求导得：[0114]当t＝0时，u(t)＝u，电路为零状态响应，分别代入式(8)和式(9)可得：[0115][0116]解方程可得：[0117]代入式(8)通解可得电容、电压在零状态响应下的表达式：[0118][0119]代入式(1)得离子电流电路a支路电流响应表达式为：[0120][0121](2)位移电流电路b的支路电流响应表达式[0122]位移电流电路b可看作是一个r-c响应电路，在接入电压信号后，瞬态电流表达式为：[0123][0124]根据基尔霍夫电压定律可知：[0125]将式(14)代入式(15)可得如下：[0126]上式的通解特解和补函数的关系为：[0127][0128]设代入式(16)得：[0129]解得u＝k。当u(t)＝0时，式(16)为齐次微分方程：[0130][0131]其通解为：[0132]设齐次微分方程的特征方程为：r2c2p+1＝0ꢀꢀ(21)[0133]因此，[0134]代入式(20)可得：[0135]代入式(17)可得：[0136]根据换路定则，当t＝0时，uc(0+)＝0则a＝-u，式(24)可化简为：[0137][0138]代入式(15)可得b支路电流响应表达式为：[0139][0140](3)电子电流支路c和泄漏电流支路d的支路电流响应表达式[0141]如图1所示，电子电流支路c在较大的电压时可忽略二极管的影响，其可看作由r2和r3串联而成的纯电阻响应电路。泄漏电流支路d也可以看作由r2和r4串联而成的纯电阻响应电路。由欧姆定律可得c支路和d支路的电流响应表达式分别为：[0142][0143](4)总电流响应表达式[0144]电路总电流为各支路电流之和，所以总电流响应表达式为：[0145]i(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)+id(t)ꢀꢀ(29)[0146]将各支路电流响应表达式代入后可得：[0147][0148]a支路的电流ia(t)可以表示为b支路的电流ib(t)可以表示为c支路和d支路的电流之和ic(t)+id(t)可以表示为β3，式(30)总电流响应表达式可以化简为：[0149][0150]当始态t＝0及稳态t＝∞时，式(31)电流表达式可分别化简为：[0151]i(0)＝β2+β3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(32)[0152]i(∞)＝β3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(33)[0153]从图10可以得到i(0)和i(∞)的数值，将其带入式(32)和式(33)求出β2和β3的数值。将总电流响应公式导入1stopt软件并对图10中的实测电流数据进行拟合，获得拟合曲线见图10，从而得到总电流响应表达式参数值如表1所示。[0154]表1总电流响应表达式参数值[0155][0156]本发明步骤(3)中，总电流的频域表达式求解：[0157](1)离子电流电路a的拉氏变换[0158]由图1可知，在时域范围内和ia(0-)＝0，可得：[0159][0160]对上式两边同时进行拉氏变换：[0161][0162]由此可得：[0163]a支路电流的频域表达式为：[0164][0165](2)位移电流电路b的拉氏变换[0166]由图1可知，在时域范围内和ib(0-)＝0，由基尔霍夫电压定律可知：[0167]对上式方程两侧同时进行拉氏变换：[0168][0169]可得：[0170]可得b支路电流的频域表达式为：[0171][0172](3)电子电流支路c的拉氏变换[0173]u(t)＝(r2+r3)ic(t)ꢀꢀ(42)[0174]对上式两边同时进行拉氏变换：[0175]l[u(t)]＝l[(r2+r3)ic(t)]ꢀꢀ(43)[0176]可得：u(s)＝(r2+r3)ic(s)ꢀꢀ(44)[0177]c支路电流的频域表达式为：[0178][0179](4)泄漏电流支路d的拉氏变换[0180]根据图1可知：u(t)＝(r2+r4)id(t)ꢀꢀ(46)[0181]对上式两边同时进行拉氏变换：[0182]l[u(t)]＝l[(r2+r4)id(t)]ꢀꢀ(47)[0183]可得：u(s)＝(r2+r4)id(s)ꢀꢀ(48)[0184]d支路电流的频域表达式为：[0185][0186](5)总电流的频域表达式为：[0187]i(s)＝ia(s)+ib(s)+ic(s)+id(s)ꢀꢀ(50)[0188]将各支路频域表达式代入式(50)可得：[0189][0190](6)等效电路模型各元件参数值求解[0191]对式(51)求导纳得：[0192][0193]对式(31)总电流响应表达式进行拉普拉斯变换得：[0194][0195]导纳为：[0196][0197][0198]对照式(52)和式(54)，可得：[0199][0200][0201][0202][0203][0204][0205]根据表1的参量数值和使(55)至式(66)，可得实施例1的mapn-ipmc驱动器的等效电路模型的各元件的数值，如表2所示。[0206]表2考虑泄漏电流等效电路模型各元件参数值[0207][0208]使用pspice软件对等效电路模型进行了模拟。仿真电流值和实验电流值进行了线性拟合，并通过可决系数和电流峰值误差验证了等效电路模型的准确性。通过pspice软件可模拟出0.5v、1.5v、2.5v正弦交流电(0.25hz)驱动下，考虑和未考虑泄漏电流等效电路模型的模拟电流值，与相同驱动条件下实测电流值进行对比，分别见图11的(a)、(b)、(c)，可以直观的看出，考虑泄漏电流模型模拟电流值曲线比未考虑泄漏电流模型模拟电流值曲线更加接近实测电流值曲线。[0209]为了进一步表现模拟电流值与实测电流值的接近程度，采用origin软件将两种模型模拟电流值与实测电流值分别进行线性拟合，0.5v、1.5v、2.5v正弦交流电(0.25hz)下考虑、未考虑泄漏电流等效电路模型模拟电流值与实测电流值线性拟合曲线分别见图12，线性拟合可决系数(r2)如表3所示。[0210]表3[0211][0212]由表3可知，在0.5v、1.5v、2.5v正弦交流电(0.25hz)下，考虑、未考虑泄漏电流等效电路模型模拟电流值与实测电流值的r2分别为0.98314、0.99356、0.99560和0.97714、0.98977、0.99223，前者与实测电流值线性拟合可决系数高于后者，表明前者具有更好的拟合优度，前者更加接近于实测电流值，考虑泄漏电流等效电路模型具有更高的准确度。[0213]本发明通过化学镀法和电泳沉积法制备了mapn-ipmc，根据ipmc电致动机理，内部水合阳离子运动特点和电极、基膜结构特征，并结合实际电学数据，构建并验证了一种简单易求、高准确度的考虑泄漏电流的等效电路模型。[0214]得到考虑泄漏电流的等效电路模型各支路及其参数值如下：离子电流支路由电容(32.7mf)、离子运动电阻(24.4ω)和电感(0.15h)组成，位移电流支路由ipmc内部和电极层电容(12.1mf)和电极层电阻(42.1ω)组成，电子电流支路由电极层电阻、电子迁移电阻(4.36ω)和二极管组成，泄漏电流支路由电介质nafion膜本身的泄漏电阻(85.6ω)和电极层电阻组成。[0215]考虑泄漏电流等效电路模型模拟值与实测电流值的r2高于未考虑泄漏电流等效电路模型模拟值，表明前者具有更好的拟合优度，前者更加接近于实测电流值，说明考虑泄漏电流等效电路模型具有更高的准确度，模型更贴近实际，具有更好的应用前景。[0216]本发明中的具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。









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