一种复合材料非对称层压板断裂韧性曲线与分层模式混合比的确定方法 专利技术说明

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术1.本发明涉及纤维增强复合材料层板断裂韧性曲线确定的技术领域，具体涉及一种任意铺层复合材料非对称层压板断裂韧性曲线与分层模式混合比的确定方法。背景技术：2.分层是复合材料层压板的主要损伤形式之一。分层的发生与扩展将导致材料和结构的力学性能显著降低，甚至导致灾难性事故。这些严重限制了复合材料在工程领域的应用。复合材料结构为了实现损伤容限设计，必须获得准确的复合材料层间断裂韧性数据用于分层扩展行为和结构强度的预测。3.非对称双悬臂梁(asymmetrical double cantilever beam，adcb)试验已被用于确定i型载荷下的i/ii混合型断裂，也可用于确定在相当大的混合比范围内的大多数双材料界面的断裂韧性。adcb测试简单且易于开展，且在实际的分层问题中，由i型载荷引起的i/ii混合型分层无处不在，并且工程结构中也存在由于几何或材料不对称而产生的混合型分层。在分层扩展过程中，裂纹尖端后缘将出现纤维桥接等增韧现象，桥接的纤维承受载荷并降低裂尖的局部应力。这种增韧机理造成表观断裂韧性随分层长度的增加而增加。为了真实表征adcb层压板的i/ii混合型分层扩展行为，需要获得层间断裂韧性曲线以及相应过程的分层模式混合比。4.现有的研究表明，表征adcb层压板的i/ii混合型层间断裂韧性曲线需要全程测量分层长度。然而，分层长度测量通常很困难，因为这需要全程观测裂纹发展并与载荷位移数据相匹配。这引入了人为误差和其他误差，导致数据计算不准确。并且adcb分层全过程的模式混合比情况难以计算。仅需尽可能少的测量参数和准确的断裂韧性曲线及模式混合比结果是理想的目标，因此，有必要建立一个便于工程应用的adcb层压板断裂韧性曲线及模式混合比的快速确定方法。技术实现要素：5.本发明要解决的技术问题为：提供种复合材料非对称层压板断裂韧性曲线与分层模式混合比的确定方法。提出以全局修正方法为修正方案的等效分层长度概念，以及进一步基于该概念的adcb层板的断裂韧性曲线的确定方法。由此可以大大减少确定纤维增强复合材料adcb层板的层间断裂韧性曲线所需要的试验数据。该方法可以显著缩短试验周期，降低试验成本。6.本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：种复合材料非对称层压板断裂韧性曲线与分层模式混合比的确定方法，包括以下步骤：7.步骤1，设计制造上下子层压板具有不同厚度但铺层任意的纤维增强复合材料层板试样；8.步骤2，对上述试样，采用双悬臂梁试验装置，通过施加i型载荷开展adcb分层试验，记录试验载荷、位移和特定的分层长度at；9.步骤3，建立基于增强梁理论的二维adcb力学模型，计算得到理论柔度ceq，将其与试验柔度cexp相匹配，使用程序迭代计算得到等效裂纹长度aeq，将等效裂纹长度aeq代入基于增强梁理论的计算公式得到gt(aeq)以及分层全过程的模式混合比gi/gt；10.步骤4，通过测量得到特定的分层长度at，结合步骤3中的等效裂纹长度aeq得到全局修正系数11.步骤5，通过全局修正方法得到与aeq一一对应的gt；12.步骤6，通过将与等效裂纹长度aeq一一对应的gt和gi/gt还原为与实际分层长度a一一对应的gt和gi/gt从而得到adcb层压板i/ii混合型断裂韧性曲线及全过程的模式混合比；13.进一步的，步骤1中试验件的预制裂纹长度、试验件宽度以及上下子层压板厚度可以根据研究需要确定；14.进一步的，步骤2中试验机应以低速位移控制方式进行静力拉伸试验，加载速率一般为0.1mm/min或更慢。由试验机记录载荷位移数据p-δ；15.所述步骤2中at为试验过程中adcb层压板断裂过程区已经完全发展，即裂纹准备开始进行自相似扩展时所测量到的裂纹长度；16.所述步骤3中，将基于增强梁理论，把adcb试验的混合型分层问题简化为二维力学模型；17.所述步骤3中，基于简化的二维力学模型，使用经典层压板理论和timoshenko梁理论对adcb试样进行力学分析，得出试样在载荷作用下的柔度ceq及能量释放率gt(aeq)。其中ceq为等效分层长度aeq和载荷p的函数。ceq的表达式为：[0018][0019]其中，δeq为通过该简化二维力学模型导出的加载端位移，具体表达式如下：[0020][0021]式中，d、c分别为子层压板等效弯曲、剪切柔度系数，φ、w分别为通过该简化的二维力学模型导出的上下子层压板裂纹尖端的转角差异和纵向位移差异，其中脚标1、2分别代表上子层压板和下子层压板。b为层压板的实际宽度，p为当前试验载荷。其中φ、w具体表达式如下：[0022][0023][0024][0025][0026]式中，b为子层压板等效耦合柔度系数，其中脚标1、2分别代表上子层压板和下子层压板。kz为界面弹性常数。γi、ηi(i＝1，2，…，6)分别为通过增强梁理论导出的常系数及特征根。ks表达式为：ks＝(-d2h2+d1h1)/2+(b2+b1)所述步骤3中，gt(aeq)的具体表达式为：[0027][0028]式中，kx为界面弹性常数；[0029]所述步骤3中，将该力学模型的计算过程编制为matlab程序，使用程序实现计算过程；[0030]进一步的，所述步骤3中，具体计算柔度ceq的过程包括：(1)将adcb层压板的载荷位移数据、所使用的复合材料单层的力学性能、层压板几何信息输入matlab程序；(2)根据载荷位移数据p-δ，使用柔度匹配法计算出每对载荷位移数据所应对应的等效分层长度aeq，柔度匹配法的具体表达式表示为：[0031][0032]其中，c为试验得到的柔度；(3)进而得到对应于当前等效分层长度的总的能量释放率gt(aeq)、gi(aeq)以及gi/gt，其中，gi(aeq)的计算表达式如下：[0033][0034]gi/gt的计算公式为：[0035][0036]所述步骤4中，全局修正系数的计算公式为：[0037][0038]式中a0为初始预制裂纹长度。aeq,0为初始等效裂纹长度，通过步骤3得到。aeq,t为通过步骤3得到的对应于实际分层长度为at时的等效分层长度；[0039]所述步骤5中，全局修正方法的具体表达式为：[0040][0041]所述步骤6中，将aeq-gt、aeq-gi/gt还原为a-gt、a-gi/gt涉及a的还原公式为：[0042][0043]本发明与现有技术相比的优点在于：[0044](1)利用本发明的方法确定adcb层压板的断裂韧性曲线及分层模式混合比仅需要在试验过程记录载荷位移曲线以及测量特定的分层长度at，无需测量全过程的裂纹长度。这大大降低了试验的复杂度，方便进行快速测试；[0045](2)避免了使用有限元从而节省大量的计算成本，matlab程序可以在短时间内计算出断裂韧性曲线及分层模式混合比；[0046](3)利用本发明方法的计算结果已经过试验验证，其得到的值与试验值一致性较好，这说明本发明的计算方法具有较好的准确性。附图说明[0047]图1是本发明的实现流程图；[0048]图2是adcb层压板分层试验所得到的载荷位移曲线；[0049]图3是基于增强梁理论的二维adcb力学模型；[0050]图4是adcb层压板c-aeq或ceq-aeq曲线；[0051]图5是adcb层压板gt(aeq)-ae曲线。[0052]图6是adcb层压板gi/gt-ae曲线；[0053]图7是adcb层压板gt-a曲线；[0054]图8是adcb层压板gi/gt-a曲线。[0055]图9是全局修正系数与实际修正系数及其线性拟合的对比图。具体实施方式[0056]下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。[0057]具体实施实例及实现步骤如下：[0058]步骤1：采用玻璃纤维/环氧树脂基复合材料多向板，以铺层顺序是(0°2/90°/0°3)//[45°/(0°2/90°)3/0°2]为例。上下子层压板的厚度分别是2mm、4mm。层板宽度25mm，长140mm，预制裂纹长度25mm。单向带的材料力学性能为：e11＝23.07gpa,e22＝8.63gpa,ν12＝0.27,ν13＝ν23＝0.33,g12＝3.94gpa,g13＝g23＝2.84gpa；[0059]步骤2：参照astm标准d5528-13，开展复合材料adcb的静力分层试验：将试样的一侧贴上纸质软标尺，并加装好快速铰链夹具后安装到mts试验机，试验机采用速度为0.1mm/min的位移控制模式，并设置好记录试验时的载荷位移数据。将摄像机放置于标尺一侧。开始试验，测得p-δ曲线如图2所示，测得特定的分层长度at＝35.19mm；[0060]步骤3：建立基于增强梁理论的二维adcb力学模型，如图3所示；[0061]基于简化的二维力学模型，使用经典层压板理论和timoshenko梁理论对adcb试样进行力学分析，得出试样在载荷作用下的柔度ceq及能量释放率gt(aeq)的表达式。它们是等效分层长度aeq和载荷p的函数，其中ceq的表达式为：[0062][0063]其中，δeq为通过该简化二维力学模型导出的加载端位移，具体表达式如下：[0064][0065]式中，d、c分别为子层压板等效弯曲、剪切柔度系数，φ、w分别为通过该简化的二维力学模型导出的上下子层压板裂纹尖端的转角差异和纵向位移差异，其中脚标1、2分别代表上子层压板和下子层压板。b为层压板的实际宽度，p为当前试验载荷。其中φ、w具体表达式如下：[0066][0067][0068][0069][0070]式中，b为子层压板等效耦合柔度系数，其中脚标1、2分别代表上子层压板和下子层压板。kz为界面弹性常数。γi、ηi(i＝1，2，…，6)分别为通过增强梁理论导出的常系数及特征根。ks表达式为：[0071]ks＝(-d2h2+d1h1)/2+(b2+b1)[0072]将该结果编制成matlab程序；[0073]将试验得到的载荷位移p-δ数据、材料弹性模量、泊松比、试样铺层、厚度、宽度及单层厚度信息代入程序；[0074]运行程序进行迭代计算，使用柔度匹配法得到与每对p-δ对应的等效裂纹长度aeq以及能量释放率gt(aeq)、gi(aeq)，其中gt(aeq)的具体表达式为：[0075][0076]式中，kx为界面弹性常数。其中，gi(aeq)的计算表达式如下：[0077][0078]柔度匹配法的具体表达式表示为：[0079][0080]其中，c为试验得到的柔度，得到c-aeq或ceq-aeq图如图4所示，得到gt(aeq)-aeq如图5所示；[0081]计算分层模式混合比，其中i型占比gi/gt与aeq一一对应的大小为gi(aeq)/gt(aeq)，得到gi/gt-aeq图如图6所示；[0082]步骤4：将at和步骤3中对应的等效裂纹长度aeq得到全局修正系数。该全局修正系数的计算公式为：[0083][0084]步骤5：通过全局修正方法得到与aeq一一对应的gt，其中gt的计算公式如下：[0085][0086]式中，gt(aeq)为步骤3中得到的结果，为步骤4中计算出的全局修正系数；[0087]步骤6：通过将与等效裂纹长度aeq一一对应的gt和gi/gt还原为与实际分层长度a一一对应的gt和gi/gt，具体公式为：[0088][0089]得到随分层长度变化的adcb层压板断裂韧性曲线如图7所示，其中试验结果由修正的弹性梁理论计算得到。得到随分层长度变化的adcb层压板分层模式混合比如图8所示；可见计算结果与试验或有限元的结果吻合较好，验证了本发明提出的一种复合材料adcb层压板断裂韧性曲线和分层模式混合比确定方法的适用性；[0090]进一步地，为了说明步骤4本发明全局修正法的有效性，还一并计算了代表裂纹扩展过程中等实际修正系数实际修正系数随裂纹扩展每一步均发生变化，其计算公式为：[0091][0092]实际修正系数需要测量裂纹的全过程，在本具体实施实例中列出仅用于证明本发明中使用的全局修正系数的有效性和高效性。可以得到全局修正系数、实际修正系数及其线性拟合与a的关系图如图9所示。可见全局修正系数与实际修正系数的线性拟合吻合较好。本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术；[0093]以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。









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